Page 18 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK

3
2
: g x = # x $ fl_ x - i
1 dx
] g
: f 0 = 3 , g 1 = 5 ve f 7 =- 9
] g
^ h
] g
olduğuna göre g 2 ]g değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

3 2
x - 1 = u & x3 $ dx = du
2 du
& x $ dx = 3 olur .

3
gx = # fl_ x - i x $ dx = # f u $ g du
2
1 $
l]
^ h
144444 244444 12 3444444 3
3
l
f u ] g du
3
1
= 3 f u + c
] g
3
f_ x - 1i
= + colur .
3
3
1
f_ x - i f 0 ] g
g x = + c & g 1 ] g = + c
] g
3 3
3
5 = 3 + c
5 = 1 + c
c = 4 elde edilir .
3
1
f_ x - i f 7 ] g
g x = 3 + 4 & g 2 = 3 + 4
] g
] g
9
=- + 4
3
= 1 bulunur .

ÖRNEK

# fll^ h $ l l^ dx integralinin eşitini bulunuz.
^
x f f x h h
ÇÖZÜM

x dx = #
fx = u & fll^ h duolur . # f f x h h f $ ll^ h fu du
xdx =
l^ h
^
l l^
l^ h
3
14444 24444 14444 24444 3
fuh du
l^
fu +
= ^ h c
ff x +
= ^ l^ hh c bulunur .
İntegral
318