Page 17 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK

# x - 1 dx integralinin eşitini bulunuz.
3 2
x - 2 x - 1

ÇÖZÜM

2
x
x - 2 x - 1 = u & 2 - 2g dx = du
]
du
& x - 1g dx = 2 olur .
]
# x - 1 dx = # 1 $ ] x - 1g dx = # 1 $ du
3 2 3 2 144444 244444 3 3 u 2
x - 2 x - 1 x - 2 x - 1 du
14444444 24444444 3 2
1
3 u
1 - 1
= 2 $ u # 3 $ du

2
1 u 3
= 2 $ 2 + c
3
3 3 u 2
= 4 + c

3 2 2
1
3 _ x - 2 x - i
= 4 + c bulunur .

# f g x $ l] g biçimindekiintegrallerde u = ^
g x dx
g xh dönüşümü yapılır.
l^ ] gh
] g
g x = u & g x dx$ g = du
l]
# f g x $ l] g = # f u du$ g
g x dx$
l^ ] gh
l]
3
14444 24444 14444 24444 3
l
f u ] g du
f u +
= ] g c
f g x +
= ^ ] gh colur .
ÖRNEK
2
# xf $ l_ x i dx integralinin eşitini bulunuz.

ÇÖZÜM

x dx = #
2 # 2 du
x = u & xdx2 $ = du fl_ x i $$ f u $ g 2
l]
du 12 3444444 <
du
l
f u ] g
& xdx$ = olur . 2
2
= f u ] g + c
2
2
f_ x i
= 2 + c bulunur .
Matematik 12
317