Page 15 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK

3
x # 2 _ x - 1i 3 dx integralinin eşitini bulunuz.

ÇÖZÜM
3 2 # 3 3 2 dx = # 3 du
1
x $
$
x -
i
_
x - 1 = u & x3 $ dx = du 1444444 2444444 12 3444444 u $ 3
3
2 du 3 du
& x $ dx = olur . u 3
3 3
2
= 1 $ # u $ du
3
5
1 u 2
= 3 $ 5 + c
2
2 u 5
= 15 + c
3 5
2 _ x - 1i
= 15 + c bulunur .

fx ! 0 , n ! 0 , n ! 1 ve n d Q olmak zereü
^ h

# f x l] g dx biçimindeki integraller deu = ^
fxh dönüşümü yapılır.
6 f x ] g@ n
f x = u & f x dx = du olur .
] g
l]
$ g

f x dx = #
# f x l] g n dx = # 1 n $ l] g $ 1 n $ du
6 f x ] g@ 6 f x ] g@ 14444 24444 3 u
12 3444444 du
1
u n
= u # - n $ du
n 1
u -+
= + c
n
-+ 1
1- n
6 f x ] g@
= + cbulunur .
1 - n

Matematik 12
315