Page 16 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK

# 1 dx integralinin eşitini bulunuz.
2 ] x + 1g 2

ÇÖZÜM

2 x + 1 = u & dx2 = du # 1 2 dx = # 1 2 $ du = 1 u # - 2 $ du
du 2 ] x + 1g u 2 2
3
& dx = 144444 244444 6
2 1 du
u 2 2
1 u - 1
= $ + c
2 - 1
1
=- 2 u + c
1
=- + c
2 2 ] x + 1g
1
=- 4 x + 2 + c bulunur .

ÖRNEK

# x dx integralinin eşitini bulunuz.
2
4
x - 2 x + 1
ÇÖZÜM

# 4 x 2 dx = # 2 x 2 dx
x - 2 x + 1 _ x - 1i

2
x - 1 = u & 2 xdx = du
& xdx = du olur .
2

# x 2 dx = # 1 2 $$ 1 2 $ du
xdx = #
2
2
1
1
_ x - i _ x - i u 2
144444 244444 3 <
du
1 2
u 2
1 - 2
= 2 $ u # $ du
1 u - 1
= 2 $ - 1 + c
1
=- + c
2 u
1
=- 2 + c bulunur .
2 x - 2

İntegral
316