Page 6 - Matematik 12 | 7. Ünite

5. x Eksenine Teğet Olan Çemberin Denklemi

Merkezi M(a,b) ve yarıçapı r birim olan bir çember, x y
eksenine teğet ise r = b olur .
Bu durumda çemberin standart denklemi
b a b
2 2 2
] x - g y - bh = b olur .
a +^
b
x
a

6. Her İki Eksene de Teğet Olan Çemberin Denklemi

Çember her iki eksene de teğet ise r = a = b olur. y
Bu durumda eksenlere teğet olan çemberlerin mer-
x
kezleri y = x veya y =- doğruları üzerinde olacaktır.
Eğer çemberin merkezi ,

,
I. bölgede ise merkezi M rrh ve denklemi x
^
1
] 2 y - 2 = r 2 olur .
r + ^
x - g rh
II. bölgede ise merkezi M ^ - , rrh ve denklemi
2
2 2 2
r + ^
] x + g y - rh = r olur .
III. bölgede ise merkezi M ^ - , r - rh ve denklemi
3
2 2 2
] x + g y + rh = r olur .
r + ^
,
IV. bölgede ise merkezi M r - rh ve denklemi
^
4
2 2 2
] x - g y + rh = r olur .
r + ^

ÖRNEK

Merkezi M - , 32h olan çember A noktasında x eksenine teğettir. Bu çemberin standart denkle-
^
mini bulunuz.

ÇÖZÜM

y MA = olup r = birim bulunur.
2
r
2
Merkezi M - , 32h ve yarıçapı r = birim olan çemberin
^
standart denklemi
2 2 2 2 2
]
3 + ^
^ x - - 3gh + ^ y - 2h = 2 & x + g y - 2h = 4 bulunur .
]
x

Analitik Geometri
380