Page 8 - Matematik 12 | 7. Ünite

ÖRNEK
y
,
,
^
^
Yanda verilen çember A 40h , B 05h ve O^ , 00h noktala-
rından geçtiğine göre bu çemberin standart denklemini bulunuz.

x
,

ÇÖZÜM
,
5
Şekilde A 40h veB^ , 05h noktaları birleştirilerek AB? çizilir.
^
%
y m BOA = 90c olduğundan AB? çaptır. M, AB? nın orta
5
5
h
^
noktası olduğundan
0 + 4 5 + 0 5
Mb , l = Mb , 2 l olur .
2 2 2
AB = ] 0 - 4 + ]g 2 5 - 0g 2
x
, = 16 + 25 = 41 birimdir .
5 AB? çap olduğundan çemberin yarıçapı
AB 41
r = 2 = 2 bulunur .

Bu durumda çemberin standart denklemi

2 5 2 41 olarak elde edilir.
2 + b
] x - g y - 2 l = 4

HATIRLATMA

ax $ 1 + by $ 1 + c
0
c
A x ^ 1 , y h noktasının ax + by + = doğrusuna olan uzaklığı d = 2 2 olur.
1
a + b
ÖRNEK

,
Yandaki şekilde merkezi M 2 - 1h olan çember
^
3 x + 4 y + 8 = doğrusuna H noktasında teğettir.
0
,
Buna göre bu çemberin standart denklemini bulunuz.

ÇÖZÜM
Yandaki şekilde de görüldüğü gibi çemberin yarıçap uzunlu-
ğu, merkezinin teğet doğrusuna olan uzaklığına eşittir.
,
0
M^ , 2 - 1h noktasının x3 + 4 y + 8 = doğrusuna olan uzaklığı
yarıçapa eşittir.

Analitik Geometri
382