Page 7 - Matematik 12 | 7. Ünite

ÖRNEK
0
y
Merkezi x2 -- 6 = doğrusu üzerinde bulunan ve her iki eksene de IV. bölgede teğet olan
çemberin standart denklemini bulunuz.
ÇÖZÜM

,
IV. bölgede eksenlere teğet olan çemberin merkezi M r - rh noktası olup bu nokta doğru denk-
^
lemini sağlar.
0
y
2 x -- 6 = doğru denklemi üzerinde x yerine r ve y yerine r yazılırsa
-
2 x -- 6 = 0 & r 2 - - - 6 = 0
y
]
rg
r 3 - 6 = 0
r = 2 olur .
2 2 2
Bu durumda çemberin standart denklemi x - g y + rh = r olduğundan
]
r + ^
^ x - 2 + ^h 2 y + 2h 2 = 4 bulunur.

ÖRNEK

Merkezi x ekseni üzerinde olan ve x eksenini A - , 30h veB^ , 50h noktalarında kesen çembe-
^
rin standart denklemini bulunuz.
ÇÖZÜM

y 6 AB@ çemberin çapı olduğundan AB@ nın orta
6
noktası çemberin merkezidir. Buna göre
çemberin merkezi M ise

3
x Mb -+ 5 0 + 0 l = M^ , 10h olur .
,
2
2
Çemberin çapı AB? ise
5

AB = AO + OB
= 3 + 5
= 8 birimolur .

Çapı 8 birim olduğundan yarıçapı 4 birimdir. Bu durumda çemberin standart denklemi

2 2 2 2 2
1 +
] x - g y - 0h = 4 & x - g y = 16 olarak bulunur .
1 + ^
]

Matematik 12
381