Page 138 - Matematik Farklılaştırılmış Öğretim Etkinlikleri

y
P(a,b)
Matematik b
1 km
11.SINIF - FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETIM ETKINLIKLERI
θ
a x
Dronun çember üzerindeki hareketi sırasında, x ekseni ile yapılan pozitif yönlü açı
değeri θ değişir mi sorusunu sorar? Dron P(a,b) noktasında durduğunda, x ekseni
ile yaptığı pozitif yönlü açı değeri θ dır.

O hâlde P noktasının koordinatları açıya bağlıdır diyebilir miyiz? P noktasının koor-
dinatlarını, x ve y eksenlerine izdüşümlerini şekilde görüyoruz.

Birim çemberin iç bölgesinde hipotenüsü aynı zamanda çemberin yarıçapı olan, dik
köşesi x veya y ekseni üzerinde bulunan dik üçgen oluşturulmuş olur. Dik üçgende-
ki trigonometrik oranlar hatırlatılır. Hipotenüsün 1 birim uzunluğunda olmasından
hareketle herhangi bir noktanın apsisinin açının kosinüs değerini, ordinatının ise si-
nüs değerini verdiği gösterilir.

1
b

θ
a

Komşudik kenar uzunluğu

cos a
Hipotenüs uzunluğu 1
Karşı dik kenar uzunluğu b
sin Hipotenüs uzunluğu 1 b

Komşudik kenar
uzunluğu

cos
coscos Komşudik kenar uzunluğuKomşudik kenar uzunluğu aa a
HipotenüsHipotenüs uzunluğuHipotenüs uzunluğuuzunluğu 11 1
O hâlde P(a,b) = P(cosθ, sinθ) yazılabilir. Dronun x ekseni ile yaptığı θ açısına göre
1
3 1
3
,
cos 30 2 siin30 P 2 2
dronun konumu belirlenebilir. Şimdi dronun x ekseniyle sırasıyla 30°, 45°, 60°, 120°
2 uzunluğu b
Karşı dik kenar
Karşı dik
sinsin Karşı dik kenar uzunluğu b kenar uzunluğu b 11 1 bb b
sin
ve 210° derece açı yaptığında konumunun koordinatlarını bulamalarını ister. Örnek
uzunluğuuzunluğu
Hipotenüs Hipotenüs uzunluğuHipotenüs
olarak θ = 30° ise P(cos30°,sin30°) olur.
3 3
3 3 3 1 1 1 3 1 1 1 r = 70
cos
siin30iin30
cos 30cos 30 30 , s siin30 P P , P ,,, α
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2
Y
Öğrenciler, 3-4 kişilik birbirinden farklı öğrenme özellikleri, ilgileri ve hazır bulunuş-
d
h
lukları olan öğrencilerin oluşturduğu heterojen gruplara ayrılır (SF4). Öğretmen
daha sonra etkileşimli tahtada OGM materyal dinamik uygulamayı açarak öğ-
4 metre
Biniş Noktası
rencilerden farklı açı değerleri için P noktasının koordinatlarını bulmalarını ve bu
koordinatların sonuçlarını aşağıda verilen tablonun yer aldığı çalışma kâğıtlarını
Platform
gruplara dağıtarak tabloyu doldurmalarını ister (İF2, İF3).
http://meb.ai/Ubn3iu6
138