Page 82 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU
KONU FONKSİYON SORULARI ÇÖZÜLÜRKEN
ÖZETİ FONKSİYON SORULARI ÇÖZÜLÜRKEN DİKKAT EDİLMESİ GEREKENLER
ÖZETİ
DİKKAT EDİLMESİ GEREKENLER
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
f, A kümesinin elemanlarını B kümesinin elemanlarına götüren özel bir işlemdir. A kümesindeki her bir x elemanı B kümesi-
nin bir ve yalnız bir y elemanına eşleniyorsa f işlemine bir fonksiyon deriz. f(x) = y gösteriminde x tanım kümesinin elemanı
yani bağımsız değişken, y ise x’in aldığı değerlere göre değişen bağımlı değişkendir.
DİKKAT
Fonksiyon sorularında dikkat edilecekler;
• A = (a,b] kümesi tanım kümesi olduğunda a elemanı kümeye dahil olmadığı için bir görüntüsü bulunmaz. Dola-
yısıyla f(a) = c ve f(b) = d olmak üzere görüntü kümesi B = (c, d] şeklinde oluşturulur.

• Tanım veya görüntü kümelerinden biri verildiğinde fonksiyon kuralı kullanılarak diğeri bulunabilir. Bunun için
kümelerin sınırlarını oluşturan elemanların görüntülerini bulmak yeterlidir.

• Eğer fonksiyon örten değilse, çift dereceli terim içeriyorsa veya parçalı verilmişse kritik noktaların görüntüleri
incelenmelidir.

• Bir fonksiyonun başka bir değişken cinsinden yazılması isteniyorsa fonksiyon kuralında x yerine istenen cebirsel
ifade veya çokluk yazılarak sonuç bulunabilir.

• Fonksiyon kuralının katsayılarından biri verilmemişse varsa grafikten veya fonksiyona ait (x, f(x)) ikililerinden
yararlanılarak katsayı elde edilebilir.

• Fonksiyon kuralı x yerine bir cebirsel ifadeye bağlı verildiyse (örneğin f(3x – 2), vb.) fonksiyonun istenilen a
değeri için parantez içindeki cebirsel ifadeyi a sayısına eşitleyen sayı kullanılarak işlem yapılır. (Örneğin f(7) için
x yerine 3 yazılarak devam edilir.)

• Fonksiyon kuralı x yerine bir cebirsel ifadeye bağlı verildiyse (örneğin f(3x – 2), vb.) fonksiyonun istenilen değeri
için parantez içindeki cebirsel ifade eşitliğin diğer tarafında çarpanlara ayırma kullanılarak oluşturulmaya uygun-
2
2
2
sa f(x) kuralına ulaşılabilir. (Örneğin f(3x − 2) = 9x − 12x + 13 = (3x − 2) +9 olduğundan f(x) = x + 9 olarak
bulunur.)
• Periyodik olarak değişen iki fonksiyonun birbirine bağlı verildiği sorularda (Örneğin f(x – a) – x . f(x) = 0)) paran-
tez içindeki ifadelerin durumuna göre x = 1, x = a gibi değerler için denklem sistemleri oluşturulur ve yok etme
metodu, yerine koyma metodu vb. kullanılarak çözüm elde edilir.

82 MATEMATİK - TYT MATEMATİK - TYT 1
MEBİ KONU ÖZETLERİ