Page 109 - Öğretim Programı Okuryazarlığı

EK 1: Matematik 9 (9.1.1.2.-Anlama) Ders Planı Örneği Öğretim Programı Okuryazarlığı

‘‘ Ya da’’ Bağlacı ile Kurulan Bileşik Önermelerin Özellikleri

1. Değişme Özelliği
Her p ve q önermesi için p ⊻ q ≡ q ⊻ p dir. Bu özelliğin doğruluk tablosu ile gösterimi aşağıdaki gibidir.

p p p ⊻ q q ⊻ p
1 1 0 0
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 0 0

p ⊻ q ≡ q ⊻ p

3-DERSİN İŞLENİŞİ 2. Birleşme Özelliği q r p⊻q q⊻r (p⊻q)⊻r p⊻(q⊻r)
Her p, q, r önermesi için (p ⊻ q) ⊻ r ≡ p ⊻ (q ⊻ r) dir. Bu özelliğin doğruluk tablosu ile gösterimi aşağı-
daki gibidir.
p

1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1

1 0 1 1 1 0 0
1 0 0 1 0 1 1
0 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1 1 1
0 0 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0

(p ⊻ q) ⊻ r ≡ p ⊻ (q ⊻ r)

Not: p ⊻ p' ≡ 1, p ⊻ p ≡ 0, p ⊻ 1 ≡ p' ve p ⊻ 0 ≡ p özellikleri doğruluk tablosu kullanılarak anlatılır.

p p' p ⊻ p' p p p ⊻ p
1 0 1 1 1 0
0 1 1 0 0 0
p ⊻ p’ ≡ 1 p ⊻ p ≡ 0

p 1 p ⊻ 1 p 0 p ⊻ 0
1 1 1 1 0 1
0 1 1 0 0 0
p ⊻ 1 ≡ p' p ⊻ 0 ≡ p

107
107