Page 138 - 3 Adım AYT Matematik

MATEMATİK 3. ADIM

2021 AYT
7. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, x 2
10. Aşağıda analitik düzlemde ( ) = + 3 ve g(x) = x −2x+2
2
fx
3
2
f(x) = x + ax + bx + 1 fonksiyonları verilmiştir. 4
polinomunun
• (–∞, 1) aralığında artan,
• (1, 5) aralığında azalan,
• (5, ∞) aralığında artan
olduğu bilinmektedir.
Buna göre, f(2) kaçtır?

A) 0 B) 3 C) 6 D) 9 E) 12

A noktası f ve B noktası g fonksiyonunun üzerindedir.
8. Dik koordinat düzleminde f' ve g' fonksiyonları için f' + g' ve
f' – g' parabolleri x eksenine teğettir. A ve B noktalarının apsisleri aynı olduğuna göre A
noktasının ordinatı ile B noktasının ordinatının farkı en
fazla kaçtır?
4 5 7 8
A) B) C) 2 D) E)
3 3 3 3

Buna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?
A) g(0) = 0 B) f(0) > f(1) C) g(–5) > g(–6)
D) g''(3) < 0 E) f''(3) > 0

9. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun ve d doğrusunun
grafikleri verilmiştir.

11. Durgun bir su kanalında A noktasında bulunan yüzücünün
B noktasına uzaklığı 30 m dir. Yüzücü B noktasına 80 m
uzaklıkta bulunan ağacın yanına gitmek istiyor. Yüzücünün
sudaki hızı 30 m/dak ve karada yürüme hızı 50 m/dak
dır.

1
f fonksiyonu ile eğimi olan ve orijinden geçen d doğrusu,
k
apsisi 2k olan A noktasında kesişiyorlar.
f(x) 2−
Buna göre lim değeri aşağıdakilerden hangisine
3
x→ 2k x − 8k 3
eşittir? Buna göre yüzücünün en kısa sürede ağaca ulaşabilmesi
için kanal kenarında çıkması gereken C noktasının
f'(2k) f'(k)
A) f'(k) B) C) B noktasına uzaklığı kaç metre olmalıdır?
2k 3k
f'(k) f'(2k)
D) E) A) 20 B) 22,5 C) 25 D) 27,5 E) 30
8k 3 12k 2

136