Page 141 - 3 Adım AYT Matematik

MATEMATİK
AYT 2.
ADIM
Türev

2
1. Uygun koşullarda tanımlı olduğu aralıkta f(x) = 2x + 3 eğ- 4. f(x) = 1 x – x + 2 fonksiyonu veriliyor.
3
risine dışındaki bir K(5, 3) noktasından çizilen teğetlerin 3
değme noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? Buna göre f(x) fonksiyonunun azalan olduğu en geniş
aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) –10 B) –5 C) 5 D) 10 E) 20
A) (–∞, 2) B) (–2, 0) C) [–2, 0]
D) (–1, 1) E) [–1, 1]

2. [a, b] ⊂ ℝ , f: [a, b] → ℝ biçiminde tanımlanıyor.
–
+
5. f(x) = (a – 4)x + (b – 3)x + (b – 5)x + ax + 7 fonksiyonu veriliyor.
4
2
3
f fonksiyonu artan olduğuna göre aşağıdaki fonksiyon-
Her x reel sayısı için f'(–x) = f'(x) olduğuna göre f'(2) aşağı-
lardan hangisi [a, b] nda her zaman azalandır?
dakilerden hangisidir?
A) f(x ) B) x ∙ f(x) + 3x C) f (x ) – x
3
2
2
2
A) –136 B) –65 C) 7 D) 28 E) 31
2
D) 2x + f(x) E) x + f(x)

6. Uzayda iki gök cismi arasındaki uzaklık yıllara göre değiş-
mektedir. Bu uzaklığın t yıla bağlı olarak kilometre cinsinden
3
2
değişimi, f(t) = 100t – 900t + 1500t + 6000 fonksiyonu ile
3. f: ℝ → ℝ tanımlı, türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere ∀x ∈ ifade edilmektedir.
ℝ için f(x + y) – f(x) = y + 3y + 3xy eşitliği sağlanıyor.
2
Buna göre aşağıdaki aralıkların hangisindeki tüm t de-
Buna göre f'(2) değeri kaçtır?
ğerleri için bu iki gök cismi birbirine sürekli yaklaşır?
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11
A) [1, 9] B) [1, 5] C) [3, 6] D) [4, 7] E) [8, 10]

139