Page 143 - 3 Adım AYT Matematik

MATEMATİK
AYT 3.
ADIM
Türev

1. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği aşağıda ve- 3. Dik koordinat düzleminde f(x) = x – 4x + 1 fonksiyonunun
2
rilmiştir. grafiğine orijinden bir teğet çiziliyor ve çizilen teğet üzerinde a
ve b birer tam sayı olacak şekilde bir A(a, b) noktası alınıyor.

|OA| = 3§5 birim olduğuna göre b gerçek sayısının alabi-
leceği pozitif değer kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Buna göre f(x) ∙ f'(x) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) (–3, –1) ∪ (1, 2)
B) (–1, 1) ∪ (2, ∞)

C) (–3, 4) 4. Analitik düzlemde f fonksiyonunun 1. türevinin grafiği veril-
D) (1, 2) ∪ (4, ∞) miştir. Grafik (4, 0) noktasında x eksenine teğettir.
E) (–∞, –3) ∪ (–1, 1) ∪ (2, 4)

Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x = –7 apsisli noktada f fonksiyonunun yerel minimumu
vardır.
2. Dik koordinat düzleminde türevlenebilir bir f fonksiyonunun B) x = –3 apsisli noktada f' fonksiyonunun yerel maksimumu
grafiği aşağıda verilmiştir. vardır.
C) f fonksiyonu [–7, 4] nda 4 ekstremum noktasına sahiptir.

D) x = –2 apsisli noktada f fonksiyonunun yerel maksimumu
vardır.
E) x = –1 apsisli noktada f fonksiyonunun yerel maksimumu
vardır.

Buna göre k ∈ ℝ için,
I. k < 0 ise k ∙ f'(k) < 0
2
3
5. f(x) = x – ax –15x + b fonksiyonunun (–1, 28) noktasında
II. a < k ise k ∙ f'(k) > 0
bir yerel maksimumu olduğuna göre f fonksiyonunun ye-
III. b < k ise f(k) + f'(k) >0 rel minimum değeri kaçtır?
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) –40 B) –60 C) –80 D) –100 E) –120
A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III 6. f ve g türevlenebilir iki fonksiyondur.

141