Page 189 - 3 Adım AYT Matematik

MATEMATİK
AYT 2.
ADIM
Çemberin Analitik İncelenmesi

1. Analitik düzlemde dördüncü bölgede her iki eksene teğet 4. Analitik düzlemde DC ile BE doğruları ve C merkezli çember
olan çemberin merkezi −4x + y + 20 = 0 doğrusu üzerindedir. veriliyor. C merkezli çember, eksenlere A ve B noktalarında
teğettir. DC ∩ BE = {D} olmak üzere D(–2, 8) dir.
Buna göre bu çemberin standart denklemi aşağıdakiler-
den hangisidir?
2
2
A) (x − 2) +(y + 2) = 4
2
2
B) (x − 4) +(y + 4) = 16
2
2
C) (x + 4) +(y - 4) = 16
2
2
D) (x − 5) +(y + 5) = 25
2
2
E) (x + 5) +(y − 5) = 25

Buna göre E noktasının apsisi kaçtır?
2
2
2. (x + 1) + (y – 2) = 2
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
çemberi y = x + m + 2 doğrusuyla iki farklı noktada kesiş-
tiğine göre, m nin alabileceği tam sayı değerlerinin topla-
mı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 7 E) 11

5. Dik koordinat düzleminde birinin merkezi K(4,0) noktası,
diğerinin merkezi L(0,3) noktası olan iki çember sadece
89
M m( , ) noktasında kesişmektedir. Bu çemberlerin orijin
3. Analitik düzlemde A(–4,2), B(2,4) ve C(4,–2) noktalarından 55
geçen çember verilmiştir. noktasına en yakın noktaları A(x, 0) ve B(0, y) dir.

Buna göre köşeleri orijin, A ve B noktaları olan AOB üç-
geninin alanı kaç birimkaredir?

1 3 5
A) B) 1 C) D) 2 E)
2 2 2

Bu çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
A) (x − 2) +(y + 1) = 25
2
2
B) x +(y − 1) = 25
2
2
2
C) x + y = 25 6. x 2 + y = 50 çemberi ile x – y – 3 = 0 doğrusunun kesim
noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
2
2
D) x + y = 20
2
2
E) x + y = 16 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
187