Page 35 - 3 Adım AYT Matematik

MATEMATİK
AYT 3.
ADIM
Polinomlar ve Çarpanlara Ayırma

2018 AYT 2020 AYT
1. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden 4. P(x) ve Q(x) sabit olmayan birer polinom, R(x) ise birinci
bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(−x) dereceden bir polinom olmak üzere, eşitliği sağlanmaktadır.
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre,
P(2) = P(3) = 0
I. P(x) ve R(x) polinomlarının sabit terimleri aynıdır.
olduğuna göre P(1) kaçtır?
II. P(x)’in grafiği bir parabol ise Q(x)’in grafiği bir doğrudur.
A)12 B)18 C)24 D)30 E)36
III. Q(x) polinomunun her kökü P(x) polinomunun da bir
köküdür.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II
D) I ve III E) II ve III

2019 AYT
2. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü
dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu
bilinmektedir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat 2020 AYT
düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları 5. Her birinin en yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan
aşağıda verilmiştir. üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) ve R(x) polinomları
için 2 ve 6 ortak köklerdir. P(x) − R(x) polinomu x−1 ile

bölündüğünde kalan 10 olmaktadır.
Buna göre , P(0) − R(0) değeri kaçtır?

Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaçtır? A) 24 B) 27 C) 30 D) 33 E) 36

A)72 B)80 C)84 D)92 E)96

2021 AYT
6. Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x)
polinomu, her x gerçel sayısı için
P(x) ≥ x

eşitsizliğini sağlıyor.
2019 AYT
P(1) = 1
3. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden
gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve P(2) = 4
P(–1) değerleridir.
P(3) = 3
Buna göre, P(2) değeri kaçtır?
olduğuna göre, P(4) kaçtır?
1 3 5
A) B) C) D) 1 E) 2
2 2 2 A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

33