Page 35 - 3 Adım AYT Matamatik
P. 35

MATEMATİK
                                                                                                 AYT        3.
                                                                                                          ADIM
                                           Polinomlar ve Çarpanlara Ayırma







        2018 AYT                                               2020 AYT
        1.   Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden    4.   P(x)  ve  Q(x)  sabit  olmayan  birer  polinom,  R(x)  ise  birinci
            bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(−x)   dereceden bir polinom olmak üzere, eşitliği sağlanmaktadır.
            eşitliğini sağlamaktadır.
                                                                   Buna göre,
            P(2) = P(3) = 0
                                                                      I. P(x) ve R(x) polinomlarının sabit terimleri aynıdır.
            olduğuna göre P(1) kaçtır?
                                                                      II. P(x)’in grafiği bir parabol ise Q(x)’in grafiği bir doğrudur.
            A)12     B)18    C)24     D)30    E)36
                                                                      III. Q(x) polinomunun her kökü P(x) polinomunun da bir
                                                                      köküdür.

                                                                   ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
                                                                   A) Yalnız II    B) Yalnız III    C) I ve II
                                                                           D) I ve III    E) II ve III






        2019 AYT
        2.   En  yüksek  dereceli  teriminin  katsayısı  1  olan  dördüncü
            dereceden  bir  polinomun  köklerinin  birer  tam  sayı  olduğu
            bilinmektedir.  Bu  polinomun  grafiğinin,  dik  koordinat   2020 AYT
            düzleminde  eksenleri  kestiği  noktalara  ait  bazı  parçaları   5.   Her  birinin  en  yüksek  dereceli  teriminin  katsayısı  1  olan
            aşağıda verilmiştir.                                   üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) ve R(x) polinomları
                                                                   için  2  ve  6  ortak  köklerdir.  P(x)  −  R(x)  polinomu  x−1 ile

                                                                   bölündüğünde kalan 10 olmaktadır.
                                                                   Buna göre , P(0) − R(0) değeri kaçtır?

            Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaçtır?    A) 24    B) 27   C) 30    D) 33   E) 36

            A)72     B)80    C)84     D)92    E)96






                                                               2021 AYT
                                                               6.   Gerçel  katsayılı  ve  dördüncü  dereceden  olan  bir  P(x)
                                                                   polinomu, her x gerçel sayısı için
                                                                      P(x) ≥ x

                                                                   eşitsizliğini sağlıyor.
        2019 AYT
                                                                      P(1) = 1
        3.   En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden
            gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve   P(2) = 4
            P(–1) değerleridir.
                                                                      P(3) = 3
            Buna göre, P(2) değeri kaçtır?
                                                                   olduğuna göre, P(4) kaçtır?
               1       3        5
            A)       B)       C)       D) 1    E) 2
               2       2        2                                  A) 20      B) 22   C) 24   D) 26   E) 28



                                                                                                              33
   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40