Page 100 - Matematik 10. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

MATEMATİK 10 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No: 49 Etkinlik No.: 51
1. Havuzun eni (2x+4)m Çarpım 3i –i 303 –√–25
Havuzun boyu (2x+8)m Tablosu
Havuzun alanı (2x+4)(2x+8) –√–16 A = 12 B = 4 C = –20
x 4 2 + 24 x 32+ = 60
x 4 2 + 24 x 28- = 0 i 163 D = 3 E = 1 F = –5
2
x + x 6 - 7 = 0
x =- 7 vex = 1
x uzunluk olduğı için - 7 olamaz bu yüzden kaymaz taşın Fatma'nın denkleminin köklerinden biri: D- Bi = 3 – 4i
genişliği 1'dir.
Berat'ın denkleminin köklerinden biri: E+ Fi= 1 – 5i
2. x 4 2 + 24 x 3232+ - = 100 Mesut'un denkleminin köklerinden biri:
x 4 2 + 24 x = 100 C A –20 12
6
10
6
10
2
x + x 6 = 25 − i = − i = –2 – 5i olur.
2
x + x 6 + 9 = 25 9+
^ x 3+ h 2 = 34
x =- 34 3- (x negatifolamaz ) 1. Fatma'nın denkleminin köklerinden biri 3 – 4i ise diğer kök
3 + 4i dir.
ve x = 34 3-
25 < 34 < 36 Kökler toplamı x + x = 3 − 4i + 3 + 4i = 6
1
2
34 en yakın tamsayı değeri 8'e yuvarlanır.
Kökler çarpımı x · x = (3 − 4i) · (3 + 4i) = 25
1
2
x = 6-3 = 3 olur.
İkinci dereceden denklem x – (x + x ) · x + (x · x ) = 0
2
1
1
2
2
2
Etkinlik No: 50 x – 6x + 25 = 0 olur.
1. El işi kâğıdının alanı (12x2 + 144x + 324) cm2 ve genişliği (x+9)
cm ve
12x2 + 144x + 324 = (x+9) ∙ (12x + 36) 2. Berat'ın denkleminin köklerinden biri 1 – 5i ise diğer kök
1 + 5i dir.
kökler çarpımı (1 − 5i) · (1 + 5i) 26
El işi kâğıdının uzun kenarı (12x + 36) cm dir. 6 eşit parçaya = = = 13
katlandığında aşağıdaki şekil oluşur: kökler toplamı 2 2
12 x + 36
6 = x 2 + 6
(x+3) cm
2x+6 cm 3 3. Mesut'un denkleminin köklerinden biri –2 – 2i ise diğer kök
Kesilen süsün alanı ; (x + 3) ∙ (2x + 6) ∙ 6 –2 + 2i dir.
2
= (2x2 + 12x + 18) ∙ 3 Kökler toplamı x + x = –2 − 2i + (–2) + 2i = -4
1
2
= (6x2 + 36x + 54 ) cm2 Kökler çarpımı x · x = (–2 − 2i) · (–2 + 2i) = 8
2
(12x2 + 144x + 324 − (6x2 + 36x + 54) ) ∙ = (6x2 + 36x + 54 ) 1 2
5 İkinci dereceden denklem x - (x + x ) · x + (x · x ) = 0
2
1
2
1
2
2
(6x2 + 108x + 270) ∙ = (6x2 + 36x + 54 ) x + 4x + 8 = 0 olur.
2
5
12x2 + 216x + 540 = 30x2 +180x + 270 P(x) = x + 4x + 8 (i 2021 = i = i)
1
2
0 = 18x2 − 36x − 270 2021 2
0 = x2 − 2x − 15 P(i ) = P(i) = i + 4i + 8 = –1 + 4i + 8 = 7 + 4i olarak elde
edilir.
0 = (x − 5) (x + 3)
⇒ x − 5 = 0 x + 3 = 0
x = 5 cm x = − 3
El işi kâğıdının çevresi ,
2 ∙ (x + 9) + 2 ∙ (12x + 36) = 26x + 90 = 26 ∙ 5 + 90 = 220 cm olur.
2.
8 8
8 2 √ 8
Süslemenin çevresi, 16 ∙ 6 + ∙ 12 = 96 + cm olarak elde
8 2 √
96 2 √
edilir.
98