Page 95 - Matematik 10. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 10

CEVAP ANAHTARLARI
Fonksiyonların değer kümelerine ait aralığın uzunluğu ile yolların dikey Buradan C = { 2k + 5, 2m + 5 } elde edilir.
bileşenleri incelendiğinde
gog(2) = 4 bulunur. Buradan E = { 16, 4 } elde edilir.
f nin değer kümesi = [0, 226] 154 m (kırmızı)
g nin değer kümesi = [0, 167] 167 m (sarı) Kutular üzerine yazılacak sayılar için verilen kurallar uygulanırsa
f fonksiyonunun örten olmadığı ve g fonksiyonunun örten olduğu görü-
lür. g fonksiyonu örten olduğundan Sedef sarı yoldan gitmiştir. 3 4 8 20
Sedef, Akif ve Hakan sarı yoldan gittikleri için yola D noktasından baş-
lamışlarıdır. Beril, Yeter ve Timuçin kırmızı yoldan gittikleri için yola A
noktasından başlamışlarıdır. Sonuç olarak 6 7 12

Sedef Yeter Akif Timuçin Hakan Beril 9 10 14
D A D A D A

elde edilir. 11 13 15 16

Etkinlik No.: 30 elde edilir.
1. fxh fonksiyonunun tanım kümesi, bire bir ve örten olduğu düşü- 1. En üstteki kutular 3, 4, 8 ve 20 olmalıdır.
^
nüldüğünde Tuna'nın verilen parçalardan sırası ile 5, 1, 7, 4 ve 8 i
kullanması doğrudur. En üstte bulunan kutuların üzerindeki sayıların toplamı
2. fxh fonksiyonunun grafiği yaklaşık olarak aşağıdaki gibidir. 3 + 4 + 8 + 20 = 35 elde edilir
^
y 2. C kümesinin elemanları 12 ve 15 olduğundan
f x
y = ^h 2k + 5 = 12 ve 2m + 5 = 15
10 k = 3,5 ve m = 5
9 elde edilir. Bu durumda k + m = 3,5 + 5 = 8,5 bulunur.
8
7
Etkinlik No.: 32
6
:
1. f R " R ve : Rg " R tanımlı fonksiyonu olsun.
5
2
3
x
2
x
^ h
4 fog x =- +- += x 2 - 1
x
2
3
x
gof x =+ +- = x 2 + 1
^ h
3
2
2 +
fog x = ^ ^ = ^ 2 = ^ x - h 3
f g xhh
f x - h
^ h
2
x
gof x = g f x = ^^ ^ hh g 2 + h x 2 + h 2
3 -
3 = ^
^ h
1
x
f x = x 2 + 3 ve g x =- 2 olarak bulunur .
^ h
^ h
x
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
^
^
^
^
fog xh gof xh f xh g xh
Etkinlik No: 31 x 2 - 1 x 2 + 1 x 2 + 3 x - 2
f(x) = 2x + 3 ve g(x) = x + 1 fonksiyonları için A, B, C, D ve E kü-
melerini bulalım.
f(x) = 2x + 3 ve g(x) = x + 1 için 2. Grafikleri kıyaslayabilmek için koordinat düzleminin birinci
• fog(x) = 2(x + 1) + 3 = 2x+ 5 bulunur. fog(x) = ax + b bölgesi seçilerek grafik çizimleri aşağıda verilmiştir.
olduğundan a = 2 ve b = 5 olur. y
• gof(x) = 2x + 3 + 1= 2x + 4 bulunur. gof(x) = cx + d
olduğundan c = 2 ve d = 4 olur. 5
^
• Elde edilen a, b, c ve d değerleri için 4 Model 1 fog xh
a + b = 2 + 5 = 7 b - a= 5 - 2 = 3
2
2
2
2
c $ d = 2 $ 4 = 8 c + d = 2 + 4 = 20 3
bulunur. Buradan D = { 3, 7, 8, 20 } elde edilir. 2
1
fog(2) = 9 fog(3) = 11 fog(4) = 13
bulunur. Buradan A = { 9, 11, 13 } elde edilir. O 1 2 3 4 5 x
gof(1) = 6 gof(3) = 10 gof(5) = 14 Grafik 1
bulunur. Buradan B = { 6, 10, 14 } elde edilir.
fog(k) = 2k + 5 fog(m) = 2m + 5 bulunur.
93