Page 94 - Matematik 10. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

MATEMATİK 10 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No: 27 Etkinlik No: 28
1. 11 1. 40 t
^ h
F makinesi 4 saniyede 11 kapak taktığından fx = 4 x olur. f |6 , 0300 " 6@ , 012000@ , f t = 12 000 -
^ h
g makinesi başlangıç saati olan 00.00.00 da 30 kapak takmış olup g |6 , 0300 " 6@ , 01 0008 @ , gt = 60 t
^ h
saniyede 2 kapak taktığından gx = 30 + x 2 olur.
^ h
h makinesi başlangıçta 80 kapak takmış olup 4 saniyede 3 kapak 2.
3 y B ham maddesi y Üretilen A maddesi
taktığından hx = 80 + 4 x olur. (gram) (gram)
^ h
bu durumda f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri aşağıdaki şekilde 12 000 18 000 y = ^h
g t
çizilir.
f t
y y = ^h
f x t
O 300 dakika O 300
g
h
110 3. 12000 - 40 t = 60 t olduğunda t = 120 olarak bulunur. Sistem
çalışmaya başladıktan 120 dakika sonra 15 dakkalık ara verilir.
80
Gün boyunca bu durum tekrarlanır. 9 saatlik toplam çalışma sü-
960
$
resince = 4 kez mola verilir. Son mola ile B makinesinin
30 135
haznesi doldurulup, üretimi tamamlanan A stoklanarak mesai
x
O 40
tamamlanır.
2. 11 3
4 x = 30 + x 2 = 80 + 4 x eşitliklerinden x = 40 saniye Etkinlik No: 29
bulunur. 40. saniyede her üç makinede 110 adet kapak taktığın-
dan bu anda takılan toplam kapak sayısı 3110$ = 330 olur.
3. 30 + x 2 = 14 154 m 167 m
80 + 3 4 x 19
120 + x 8 = 14
320 + x 3 19 160 m 170 m
2280 + 152 x = 4480 + 42 x Yolların yatay ve dikey bileşenleri
152 x - 42 x = 4480 - 2280
110 x = 2200 Yatay bileşeni en fazla olan sarı yol ve dikey bileşeni en az olan
x = 20 bulunur . kırmızı yoldur. Sorudaki tablo incelendiğinde Akif ve Hakan'ın
20. saniyede oran 14 olur. sarı yoldan, Beril'in kırmızı yoldan gittiği görülür.
19
Fonksiyonların tanım kümelerine ait aralığın uzunluğu ile yolla-
4. 11 3 rın yatay bileşenleri incelendiğinde
4 x - a 80 + 4 x = 3520 f nin tanım kümesi = [0, 160] 160 m (kırmızı)
k
8
4 x - 80 = 3520 g nin tanım kümesi = [0, 170] 170 m (sarı)
x 2 = 3600 f fonksiyonunun grafiğinin kırmızı yola ve g fonksiyonunun
x = 1800 snbulunur . grafiğinin sarı yola ait olduğu görülür.
1800
1800 sn 60 = 30 dakika olduğundan saat 00.30.00 da fark Fonksiyon grafiklerinde bire birlik incelemesi yapılırsa
3520 olacaktır.
5. Saat 00.44.00 da başlangıçtan itibaren 44 dakika yani
44 60$ = 2640 sn geçmiştir. 2640 saniyede f, g ve h makineleri- f g
nin kapak taktığı şişe ve tenekelerdeki zeytinyağı miktarı
11 1
f makinesi 4 $ 2640 $ 2 = 3630
g makinesi 30 + 226401$ $ = 5310
3 f fonksiyonunun bire bir olduğu ve g fonksiyonunun bire bir
h makinesi 80 + 4 $ 26405$ = 10 300 litre olarak bulunur. olmadığı görülür. f fonksiyonu bire bir olduğundan Yeter ve Ti-
Bu durumda toplam zeytinyağı miktarı muçin kırmızı yoldan gitmiştir.
3630 + 5310 + 10 300 = 19 240 litredir.

92