Page 90 - Matematik 10. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

MATEMATİK 10 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
2. Eda ve Seda her ikisi de taşı a'ya attıklarında; 2. 1. pulu kırma olasılığı;
5
.xa .y5-a= . x5-a.ya A = {(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(6,5),
( )
a ( )
5
a
xa.y5-a x5-a.ya (1,4),(4,1),(2,3),(3,2)}
=
xa.ya xa.ya Tüm durum
2
y5-2a= x5-2a s(E) = 6 = 36 5
Kuvvetleri eşit ve tek sayı olduğu için x = y olmalıdır. PA = 15 = 12 olur .
^ h
36
Bu durumda Eda ve Seda aynı sayıyı tutmuşlardır.
2. pulu kırma olasılığı;
Etkinlik No: 15 B = {(1,6),(2,5),(3,4),(4,,3),(5,2),(6,1)}
Tüm durum
2
1. Bir su molekülünün beş hidrojen bağı yapma olayı imkansız s(E) = 6 = 36
6
olaydır. PB = 36 = 1 6 olur .
^ h
Bir su molekülünün 1'den fazla ve 3'ten az hidrojen bağı yapma
olayı 2 hidrojen bağı yapma olayıdır. 3. pulu kırma olasılığı;
Hidrojen bağı sayısının örnek uzayı {0,1,2,3,4}'tür. C = {(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(2,2)}
Bir su molekülünün en fazla 3 bağ yapma olayının tümleyeni 4 Tüm durum
bağ yapma olayıdır. s(E) = 6 = 36
2
6 1
PC = 36 = 6 olur .
^ h
2. Ayrık olmayan olay: Bir su molekülünün 1'den fazla hidrojen
bağı yapma olayı ile 3'ten az hidrojen bağı yapma olayı P(A) > P(B) = P(C) olur.
Kesin olay: Bir su molekülünün beş bağdan daha az hidrojen
bağı yapma olayı 3. Siyah pulların sahibinin oyunu kazanma olasılığı
A = {(4,4),(5,5),(6,6)}
Ayrık Olay: Bir su molekülünün 0 hidrojen bağı yapma olayı ile
2 hidrojen bağı yapma olayı Tüm durum
2
İmkansız olay:Bir su molekülünün 4'ten fazla hidrojen bağı yap- s(E) = 6 = 36 1
6
ma olayı PC = 36 = 12 olur .
^ h
Etkinlik No: 16
Etkinlik No: 18
ÖRNEK UZAY {Sarı düzgün, sarı buruşuk, yeşil
düzgün, yeşil buruşuk}
ÇIKTI Sarı düzgün, sarı buruşuk, yeşil Kuzey Ege Aras Çınar Deniz Cihangir Yıldız
düzgün, yeşil buruşuk y 11 2x x 14 y 13
KESİN OLAY Bezelye geni oluşması
İMKANSIZ OLAY Yeşil ve sarı renk dışında başka renk 11+14+13+y+2x+x+y= 81 olduğundan 3x + 2y = 43 olmalıdır.
bezelye geni oluşması Aras'ın olma olasılığı en yüksek olduğu için en çok oyuncak ondadır.
EŞ OLASI OLAY Sarı buruşuk gen oluşma olayı ile Yani 2x > y olmalı ve 2x > 14
yeşil düzgün gen oluşma olayı
EŞ OLASI OLMAYAN OLAY Sarı düzgün bezelye geni olma olayı x > 7 olmalıdır.
ile yeşil buruşuk bezelye geni olma 3x + 2y = 43 denkleminde
olayı x =9 için y = 8 olduğunda tüm şartlar sağlanır. Diğer durumlar bazı
AYRIK OLAY Yeşil renk olma olayı ile sarı renk şartları sağlamaz. Örneğin
olma olayı. Düzgün olma olayı ile
buruşuk olma olayı x =11 için y = 5 olur (en az olan sayı asal olduğundan bu durum ol-
AYRIK OLMAYAN OLAY Yeşil renk olma olayı ile buruşuk maz).
olma olayı x =13 için y = 2 olur (en az olan sayı asal olduğundan bu durum ol-
maz).
Etkinlik No: 17
1. Aras'ın oyuncak sayısı 2x =18'dir.
1. Oyuncunun tek taş bırakmadan kapı alma olasılığı,
A = {(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(5,2)} Ege'nin oyuncak sayısı 11'dir.
Tüm durum İkisinin toplam oyuncak sayısı 18 + 11 = 29
2
^ h
E = 6 = 36 PA = 13 olur . Geriye kalan oyuncak sayısı 81 - 29 = 52
36
Aras ve Ege'nin olamaması olasığı = 52
81
2. Seçilen her iki oyuncağın da aynı öğrencinin olma olasılığı:
a 8 2 k + a 11 k + a 18 k + a 9 2 k + a 14 k + a 8 2 k + a 13 k 469
2
2
2
2
81 = 3240
a 2 k
88