Page 103 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11

CEVAP ANAHTARLARI

3. 3 Etkinlik No.: 9
cota = 3
1. Üçgenlerde benzerlik özelliklerinden yararlanarak işlemlerimiz-
x = 9 + 3 = 2 3 de büyük sayılar yerine küçük sayılarla uğraşmak işimizi kolay-
laştıracaktır. Her ifadeyi 1000 e bölerek sadeleştirme yapalım.
x = 2 3
ABD'nin bulunduğu köşeyi A, Grönland'ın bulunduğu köşeyi G,
3 Portekiz'in bulunduğu köşeyi P, Brezilya'nın bulunduğu köşeyi B
harfleriyle isimlendirelim. Grönland-ABD-Portekiz üçgeninde
a %
i
_
kosinüs teoremini uygulayalım. mAGP = a olsun.
3 ^ 219 h 2 = 4 + 6 - 246$$$ cosa
2
2
α açısı 3. bölgede olduğundan 419$ = 16 + 36 - 48 $ cosa
3 1
sina =- 2 ve cosa =- 2 olur. 76 = 52 - 48 $ cosa
1 3 24 =- 48 $ cosa
B ekranında P (- 2 ,- 2 ) ifadesi yazar. cosa =- 1 2 olur .
%
Kirişler dörtgeninin özelliğinden dolayı m ABP i =180°−α olur.
_
4. y 2
2
2
c
^ 219 h = 4 + x - 24 $$ x $ cos 180 - ah 3
^
2
144444444444444
76 = 16 + x - x 4 1
2
M x - x 4 - 60 = 0 2
2
P L (x - 10 )(x + ) 6 = 0
x = 10 veyax = - 6 bulunur .
45° x Uzunluk negatif olamayacağından “x” uzunluğu 10 olur. Öncesin-
de her ifade 1000 e bölünmüş olduğundan gerçek uzunluğun
O K 10 000 km olduğu bulunur.
1
2. 1. çözümde bulunan cosα =- 2 olduğundan
%
(
α = mAGP = 120°dir.
)
3. 1.hat = 3.hat < 4.hat < 2.hat < 5.hat
x = 1
1
MK = tan45 = olur. Oluşan MKO dik üçgeninde Etkinlik No.: 10
c
1
|
|OK = | MK = ve |OM = 2 olur. 3
|
|
2
2
2
1
c
a) PM = OM - OP , PM = 2 - km olur. 1. AC = 4 + ^ 4 3 - 244 3$$ $ - 2 m = 112
h
1
b) P noktasının x = doğrusuna uzaklığı [PL dir. AC = 47 km bulunur .
]
PLM üçgeni ikizkenar dik üçgen ve |PM = 2 - oldu-
1
|
ğundan 2. Yürüyüş yolu
2 - 1 2 - 2 2 2 2 1 49
a
PL = = 2 km olur. CE = 5 + 3 - 253$$$ - 2 k =
2
CE = 7 km bulunur.
Araba yolu |CD | | DE+ |= km bulunur.
8
1
7
Etkinlik No.:8 8 -= km kısa olur.
1. Hız ile derece arasında 120/180 oranı vardır. Buna göre her 10 3. EG = 6 + 4 - 264 a 1 k = 28
2
2
2
$$$
km/saat artış için 15 derecelik aralık oluşmaktadır. Böylece araç 2
duruyorken oluşan açı 210 derecedir. EG = 27 bulunur .
5 1 2 7 1 6 olur.
2. Araç saatte 50 km hızla giderken α, 135 derece olur.
Buna göre
2 2 Etkinlik No.: 11
sin 15 3 c = 2 ve cos 15 3 c =- 2 olduğundan
2 2 1. C noktasının A noktasına uzaklığı
c
2 -- 2 m = 2 olur. 44 + 11 - 24411$ $ $ cos60 = 113 = 39 ,6 bulunur.
2
2
c
80 - 7,32
3. 1 3 |AE|= 2 = 36,34
c 2 , 2 m koordinatları birim çemberde 60 dereceye karşılık
gelir. Bu da hız göstergesinde 100 e karşılık gelir. 4,06 3,26 39,6
F C E 36,34
D A
4. Araç 40 km hızla giderken birim çemberde 150 derece oluşur. 60°
3 1 11 metre 44 metre
Bu da koordinatların - 2 , m olması demektir. B
c
2
101