Page 108 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

MATEMATİK 11 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI

Etkinlik No.: 23 Etkinlik No.: 26
1. Aynı hıza sahip iki tren t dakika sonra karşılaşıyorlarsa karşılaş- 1. Robot A(6,10) ve Ş(26,15) noktalarından geçtiğine göre oluşan
tıkları nokta harekete başladıkları noktaların orta noktasıdır. doğrusal yolun denklemi
6 - 2 , 4 - 4
Buradan iki trenin a 2 2 k = ^ 2,0h noktasında karşılaş-
tığı bulunur.
1
2. 2t dakika sonra tren a 1 + 2 4 $ 2 , -+ 2 2 $ k = ^ , 31h konumunda
2
1 +
1 +
olur.
Uzaktan kumandalı araba C (14,7) ve D (20,16) noktalarından
3. c x - 0 , y + 2 m = 3 olur. Buradan saat 8.27'de trenin bulundu- geçtiğine göre oluşan doğrusal yolun denklemi
x + 8 y + 10 7
ğu noktanın koordinatları (6,4) bulunur.
Etkinlik No.: 24
y
x
2. 2 - x 3 + 28 = 0 ve 0 = y 4 - - 34 denklem sistemi çözülürse
16 6 18, 13 bulunur. O hâlde robot süpürge ile Uzaktan ku-
-
1. k = = 2 bulunur . x = y =
61- mandalı araba (18,13) noktasında çarpışır.
2. a) A(1,20), B(6,x) , C(16,8) olduğundan
16 6 8 - x 8 - x 16 bulunur . Etkinlik No.: 27
-
61- = x 20- 2 = x 20- x = Öncelikle verilen A (3,6) ve B (–1,–2) noktalarının konumlarından
Z(1,10), Y(6,y), V(16,16) olduğundan koordinat eksenleri oluşturulur. Diğer noktaların koordinatları
belirlenir.
16 6 = 16 - y 2 = 16 - y y = 12 bulunur .
-
61 y 10 y 10
-
-
-
Bora 16 numaralı satırda, Yakup 12 numaralı satırda gösterilen
koltukta oturmuştur.
z
b) B(6,16), Y(6,12), K(6,z) 16 -= 312$ ( - ) z z = 10 bulunur.
Kadir isimli birisi Bora ve Yakup'un arasında olmamak üzere
|
|
aynı sütunda ve |BK = 3 | YK olacak şekilde oturmak isterse
10 numaralı satırda gösterilen koltukta oturur.
1. Ahmet D (5,0) ve C (7,4) noktalarını seçtiğine göre oluşacak
Etkinlik No.: 25 doğrunun eğimi M = 4 - 0 5 = 2 olur. Merve ile Ahmet'in
7 -
1. a) A5 oluşturduğu doğrular paralel olduğu ve Merve'nin oluşturduğu
(, )8 ve (, )B0 2 olduğundan orta nokta
5 + 0 8 + 2 5 , doğru, başlangıç noktasından geçtiği için y = mx şeklinde ol-
,
a 2 2 k = a 2 5k bulunur. malıdır. Buna göre denklem y = x 2 olur. Buradan da Merve'nin
B (0,2) ve C (10,2) olduğundan orta nokta seçtiği noktaların A ve B olduğu anlaşılır.
0 + 0 1 , 2 + 2
a 2 2 k = ^ , 52h bulunur. 2. Canan F (6,7) ve H (–6,–2) noktalarını seçtiğine göre oluşacak
2
A (5,8) ve C (10,2) olduğundan orta nokta doğrunun eğimi M = -- 7 6 = 3 4 olur.
6
--
5 + 10 8 + 2 15 ,
,
a 2 2 k = a 2 5k bulunur. Mehmet ile Canan'ın oluşturduğu doğrular birbirine dik olarak
b) Ağırlık merkezi verilmiştir. Mehmet'in seçtiği noktalardan biri G (–5,6) olduğuna
) ifadesinden
) =
( -
göre doğrunun denklemi (y -
mx$
y 1
x 1
2
0
x 4 + y 3 + = olur.
2. Denge noktası ağırlık merkezidir. Ağırlık merkezi
0
2
5 ++ 10 8 ++ 2 3. Ahmet'in oluşturduğu doğrunun denklemi
,
a 3 3 k = ^ , 5 4h bulunur.
0
y
5 &
y -= 2^ x - h x 2 - - 10 = 0
0
Canan'ın oluşturduğu doğrunun denklemi x3 - y 4 + 10 =
3. A(5,8) A dan B ye x koordinatı olur.
5
0
2k 5k de 5 -= azaldığına göre Bu iki denklem ortak çözülecek olursa kesiştikleri nokta (10,10)
5k 2k de 2 azalır. olur.
D(x,y) Merve'nin oluşturduğu doğrunun eğimi m = olduğuna göre
2
2
3
x =-= bulunur. 1
5
0
0
3k y koordinatı istenen doğru, y -= - ^ x - 10 & x + y 2 - 30 = olur.
h
2
6
2
5k de 8 -= azaldığına göre Bu doğrunun da x eksenini kestiği nokta (30, 0) olarak bulunur.
B(0,2) 2k de 12 azalır. 4. a) Mehmet A noktasını seçerse oluşturacağı doğru x eksenine
5
paralel olur.
8
y =- 12 = 28 olur. b) Canan D noktasını seçerse oluşturacağı doğru y eksenine
5
5
Dx ^ ,y = Da 3 , 28 k bulunur. paralel olur.
h
5
106