Page 106 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

MATEMATİK 11 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI

Etkinlik No.: 18 Etkinlik No.: 19
Kişi Aldığı Yol (km) Açı (derece) Oyuncu Atış Açısı Açı Ölçü Değeri Aldığı
(°) Puan
3 3 60°
sinarccos 2 ) = sinx arctan ( 3 3 ) = a ise 1. arcsin c 2 m 3
(
Doğa arccos 2 3 = xise x = 30c 3 Sinan 2. arccosa 1 k 60° 3
1 tana = 3 2
sinx = sin30 = 2 a = 30c 3. arctan1 45° 2
c
1. arctan 3 60° 3
4
(
cosarcsin 5 ) = cosx 3
4 4 arcsin c m = b ise Koray 3 m 30° −1
arcsin 5 = xise sinx = 5 2 2. arccos c 2
Güneş 3 2
cosx = 3 5 sinb = 2 3. arcsin c 2 m 45° 2
b = 60c 2 45° 2
1. arccos c 2 m
Tayfun
1 2. arcsin1 90° −1
arccos (- 2 ) + arctan (- ) 3
3 3. arctan0 0° −1
(
cosarcsin 2 ) = cosx arccos (- 1 2 ) = xise
3 1 1. Tüm atışlar sonunda kişiler, en çok puan alandan en az puan ala-
arcsin 2 = xise cosx =- 2 na doğru şu şekilde sıralanır: Sinan, Koray, Tayfun.
Mete 3 x = 120c 2. a) Sinan'ın yaptığı atışların derece cinsinden açı ölçü değerleri
sinx = 2 , x = 60c arctan (- ) 3 = yise toplamı 165° olur.
1 b) Oyun bittikten sonra derece cinsinden oluşan en büyük atış
cosx = cos60 = 2 tany =- 3
c
y =- 60c açısı 90° olur.
x
i =+ y = 120 - 60 = 60c c) Oyun bittikten sonra oyuncuların yaptığı tüm atış açılarının
derece cinsinden değerleri toplamı en az olan oyuncular
Tayfun ve Koray'dır.
r 5 arctan1 + arctan0
sin ( 2 + arctan 12 ) = cosx Etkinlik No.: 20
r arctan1 = xise tanx = , 1
sin (x + 2 ) = cosx x = 45c 1. Robotun bulunduğu nokta K (−1,1) olduğuna göre
5
Alp arctan 12 = , x arctan0 = yise tany = , 0
5 y = 0c
tanx = 12 ise x
c
0 =
12 { =+ y = 45 + c 45c
cosx = 13
2
Buradan robot 15 - 13 = br fazla yol alır.
1. İfadeler D/Y 2.
Doğa ve Mete'nin aldığı yolların mesafeleri eşittir. D
Doğa, Alp'ten daha fazla yol katetmiştir. Y

Alp, Güneş'ten daha fazla yol katetmiştir. D
β ve θ açılarının ölçüleri birbirine eşittir. D Köşegen uzunlukları

α açısının ölçüsü, r radyandır. D
6
φ açısının ölçüsü, θ açısının ölçüsünden büyüktür. Y Buradan tablo şu şekilde doldurulur:

2. 1 33 3 62 İfadeler D/Y
a = 4 km , b = 10 km ,c = 4 kmd 13 km olduğun- En uzun kenar AD kenarıdır. Y
, =
dan bu uzunlukların sıralaması a < c < b < d şeklinde olur.
En kısa kenar AB kenarıdır. D
BC 2 CD dir. D
Köşegenlerin uzunlukları birbirine eşittir. Y

104