Page 110 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

MATEMATİK 11 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI

Etkinlik No.: 32 Etkinlik No.: 35
1. Sıcaklık gün içindeki en yüksek değerlerine saat 12.00 ve 15.00 1. 36 km 10 m
arasında ulaşmıştır. sa . = sn .
2. Ali kontrol binasında saat 11.45 ile 15.00 arasında 195 dk. boyun- ht = y 0 + Vt - 1 2 gt 2
^ h
ca kalmıştır.
2
ht =- t 5 + 10 t + 2 , bulunur5 .
^ h
3. Grafikteki yağış oranları saat 03.00 ile 09.00 arasında azalan, 09.00
ile 12.00 arasında sabit, 12.00 ile 00.00 arasında artandır. 2. h = 0
0 = − 5t2 + 10t + 2, 5
Δ = b2 − 4ac
Δ = 100 − 4 · (− 5) · 2, 5
Δ = 150
Etkinlik No.: 33
- b "3 - 10 " 150
Arda'nın zamana bağlı yaptığı desen sayısını gösteren fonksiyon f t ,12 = a 2 t1 = 2 $ - 5h
^
fonksiyonu olsun. Buna göre f^ x =+h 3 x olur. 6 , 244
1
1
Aras'ın zamana bağlı yaptığı desen sayısını gösteren fonksiyon g t1 =+ 2 =+ 2 = , 222
fonksiyonu olsun. Buna göre g ^ x =h x 2 olur. - 10 + 150 6 , 244
1
1
t2 = 2 $ - 5h t2 =- 2 =- 2 =- , 022
^
1. f^ h g xh olmalıdır. Buna göre
x = ^
Mert topa kafa vurduktan 2,22 saniye sonra top yere düşer.
3
x
3 += x 2 ise x = bulunur.
3. Topun çıkabileceği maksimum yükseklik parabolün tepe nokta-
2. a) g 4 =h 2 4$ = olur. sının ordinatıdır.
8
^
f
b) 6 $ ^ x =h 12 g $ ^ xh olmalıdır. - b - 10 1
Tr ^ ,kh r = a 2 r = 2 $ - 5h =
^
1
Buna göre 63$ ^ + x =h 12 x 2 $ ise x = bulunur.
h 1 = -+
k = ^ h 5 10 + , 25
, metre
3. f ()5 = k = 75
8
g ()5 = 10 4. Mert'in topa vurduğu anda topun yüksekliği 2,5 metredir.
10 - = olduğundan Aras yarışmayı 2 puan farkla kazanmıştır. , 25 =- t 5 + 10 t + , 2 5
2
8
2
- 5 ^ 2 = 0
tt - h
t = 0 vet = 2
Top 2. saniyede aynı yüksekliğe ulaşır.
Etkinlik No.: 34 Etkinlik No.: 36
- b - 4 - 12 3 2
1. a) r = = = = bulunur. 1. a) (m + ) 2 - 4 $ (m + ) 5 < 0
a 2 - 8 - 8 2
3 m + 4 m + - 4 m - 20 < 0
2
4
3 - 4 9 3 2
4
0
3
3
Buradan k = ha 2 k = 3 $ 4 + $ 4 2 = -+ 6 = metre olur. m - 16 < olur. O hâlde m değeri 4 <- m < aralığında
b) Yunusun su yüzeyinde geçirdiği zaman, tepe noktasına kadar değerler alır.
,
3 saniyedir. Tepe noktası simetri ekseni üzerinde olduğu için b) m nin alabileceği tam sayı değerleri 3-- , 2 - 1 ,, ,,01 23 olur.
2
tekrar suya girene kadar 3 2 saniye daha havada kalır. 2. Tepe noktasının apsisi
Atlayış toplam 3 2 $ 2 = saniye sürer. - a 2 b = (m + ) 2 = 0 olduğundan m =- olur.
3
2
2
2
3
2
m =- denklemde yerine yazıldığında y = x + bulunur.
2. a) x eksenini A ( 1- , )0 ve B (3,0) noktalarında kesen parabolün
0
3
denklemi hx = a $ ^ x + h x - 3h olur. x = için y = olur.
^ h
1 $ ^
Yunusun atlama halkasından geçtiği C (0,2) noktası parabolün (, )03 noktası tepe noktasıdır.
3 =
1 $ ^
üzerinde olduğu için a $ ^ 0 + h 0 - h 2
a =- 2 3 olur. Bu durumda parabolün denklemi 3. A ( 3- , )0 için görüntüsü B noktası olur.
2
3
9
3
3
2
2
3 =-
hx =- 2 3 ^ x + h x - h 2 3 x + 4 3 x + bulunur. O hâlde y = x + = > x = - için y =+= 12 olur.
^ h
1 $ ^
)
4 Bu durumda ( ,B0 12 olur.
- 3 | 150 000 150 km
b) Parabolün tepe noktasının apsisi r = 4 = 1 bulunur. |AO = 350 000$ = m =
|
1
Buradan x =+ 1 2 = 3 2 bulunur. - 3 |OB = 12 50 000$ = 600 000 m = 600 km
(
2
Yunusun sudan yüksekliği AAOBC ) = 150 600$ = 90 000 km olarak elde edilir.
3 2 9 4 3 5
$
$
ha 2 k =- 3 4 + 3 2 + 2 = 2 metre olur.
108