Page 107 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11

CEVAP ANAHTARLARI

Etkinlik No.: 21 2. a) Alican'ın robotu 6KKD komutuyla 2 br yukarı 1 br sağa
hareket edip duracaktır. A robotu (3,5) konumuna gelir. B
F E (6,12) robotunun A robotu ile arasında 1 br mesafe olması için
K
β 3 B'nin gelebileceği 4 farklı nokta vardır.
,
4 , , B 25h noktalarının Orijine
1 ^
3 ^
, , B 36h
5 B 34h 2 ^ , , B 45h 4 ^
olan uzaklıkları
α
2
2
G D (9,8) BO = 3 + 4 = 25 = 5 br ,
1
K α
2
2
4 BO = 3 + 6 = 9 + 36 = 45 = 3 5 br ,
2
2
2
5 L BO = 4 + 5 = 16 + 25 = 41 br ,
3
3 2 2
BO = 2 + 5 = 29 br dir .
4
β
H C (9,3)
β
5 b)
3 9
5 8
α 4 H B(5,7)
A (0,0) B (0,5) 7
G
6
|
5
1. A (, ), (, )B00 05 iseAB |= ^ 0 - h 2 5 - 0h 2 = 25 = br 5 A(3,5) G
0 + ^
B(3,4) G
AB = CD , CB = DE , CD = FE 4 B B
3
|
5
|
|
|
|AB = | BC = | CD = | DE = br
2
&
&
5
BHC ile DKE eş üçgenlerdir. (, ), |C 93 CD |= br 1
olduğundan D (,93 + ) 5 = D ( ,)9 8 olur. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|DK = br ve |KE = br olduğundan
|
4
3
|
)
E (9 - , 3 8 + ) 4 = E ( ,612 olur. B robotunun B' konumuna en kısa yoldan gelebilmesi için 3 br
aşağı 2 br sola hareket etmesi gerekiyor. Toplamda 5 br hareket
2. A (, ), (, )B00 50 edebilmesi için 11GGGBB ya da 12GGGBB komutları girilme-
lidir. Tüm durumların sayısı tekrarlı permütasyonla bulunabilir.
5
5
|
|
|
|
|
|AB = br, |AB = | BC = | CD = | DE = br ! 5 543$$ ! 20
A (, ), (, )D00 98 ! 32$ ! = ! 32 1$ $ = 2 = 10 olur. Hem 11 hem de 12 sayıları
aynı işlemi yapabildiği için toplam 20 farklı komut seçeneği
|
2
|AD = (9 - ) 0 + (8 - ) 0 2 = 81 + 64 = 145
olacaktır.
)
,
5
,
5
5
Çevre (ABCD = +++ 145 = 15 + 1204 = 2704
27 ,04 10$ = 270 ,4 m bulunur.
3. C (, ), (,E93 612 )iseEC = (9 - ) 6 + (3 - 12 ) = 3 + ( 9- ) 2 3.
2
2
2
|
|
9
|
|EC = 9 + 81 = 90 = 9 10$ = 310 br 8
|
|EC = 33$ ,16 10$ = 94 ,8 m olur. A 7
6
D 5
Etkinlik No.: 22 4
1. 3
9 2
8 1
7 O
B(5,7) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 C B
5
A robotu 7 br hareket edecektir. Robotun sınırlandırılan bölgede
4
gelebileceği yerler
3 (7,0), (6,1), (5,2), (4,3), (3,4), (2,5), (1,6), (0,7) şeklindedir.
A(2,3)
2
B robotu da 5 br hareket edecektir. Robotun sınırlandırılan böl-
1 gede gelebileceği yerler (5,0), (4,1), (3,2), (2,3), (1,4), (0,5) şek-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lindedir.
Alan (ABDC = Alan (ABO - AlanCDO ) olduğundan
)
(
)
A(2,3) ve B(5,7) olduğuna göre iki nokta arasındaki uzaklık formü-
lünden = 77$ 2 - 55$ 2 = 49 - 25 = 24 = 12 br bulunur.
2
2
2
2
5
2 2 2 2
2 + ^
AB = ^ 5 - h 7 - 3h = 3 + 4 = 25 = br bulunur.
105