Page 104 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

MATEMATİK 11 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
C noktasının E noktasına uzaklığı 3. A noktasındaki cankurtaranın varış süresi
39,6 - 36,34 = 3,26 m 1 dakika = 60 saniye 100 metre
C noktasının F noktasına uzaklığı x saniye 109 metre
7,32 - 3,26 = 4,06 m elde edilir. 60 109
$
x = 100 = 65 ,4
2. Topun aldığı yol x = 65 , saniyedir4 .
2
2
TA = 4 + 5 - 245$$$ cos63 = 23 B noktasındaki cankurtaranın varış süresi:
c
6
TD = 23 + 13 = metre bulunur. 60 saniye 75 metre
x saniye 78 metre
78 60
$
Etkinlik No.: 12 x = 75 = 642 , saniyedir .
,
, = saniye
Bu durumda B noktasındaki cankurtaran 65 4 - 624 3
1. |BD uzunluğunu bulmak için ABD dik üçgeninde sinüs teoremi önce olay yerine varabilir.
|
uygulandığında
|AB| |BD| 100 |BD|
sin90c = sin85c = > 1 = 0,99 = >| BD |= 99 metre olur.
Etkinlik No.: 14
a
b
2. Pisagor teoremi uygulandığında Sinüs teoremine göre sinx = siny eşitliği yazılabilir.
2
2
2
2
AD = AB - BD , AD = 100 - 99 = 199 ise
2
2
1. 70 2 = b olduğundan b = 140 cm bulunur.
AD = 199 olur. sin30 sin45
a
60
199 sayısı 14 ile 15 arasında olup 14 e sin45 = sin60 olduğundan a = 206 cm bulunur.
daha yakın olduğundan AD = 14 olarak alınacaktır.
CD yolunun uzunluğunu hesaplamak için ADC dik üçgeninde 2. 80 = 40 2 olduğundan siny = 1 bulunur.
sinüs teoremi uygulandığında sin45 siny 2
|AD| |CD| 14 |CD| Buna göre y açısı 30° veya 150° olabilir.
sin15c = sin75c & 0,25 = 0,96 = >CD = 53,76
x
Farenin aldığı toplam yol, 3. y - = 90c ise y = 90 + x olur. siny = sin(90 x)+ ise
(53,76 + 99) 2$ = 305,52 metre olur. siny = cosx olur.
50 30
sinx = siny ise siny yerine cosx yazılırsa
sinx 5
tanx = cosx = 3 bulunur.
Etkinlik No.: 13
Etkinlik No.: 15
1.
Grafikler Değerler
K
C
KB KD 2. Grafik V = 2, V = 1, φ = 0
f
m
105°
B D
GB GD 3. Grafik V = 1, V = 2, φ = 0
f
m
G
30° 45°
A B 4. Grafik V = 1, V = 1, φ =
m f
&
1. ABC nde A 1 W C | | AC < | AB olup
|
|
B 1 W olduğundan |BC <
W
B noktasındaki cankurtaran C noktasına A noktasındaki cankur- 2. Değerler fonksiyonda yerlerine yazılırsa
tarandan daha yakındır ve olay yerine daha önce varabilir. 1 π
Vx = 4 sina 2 x - 2 k olur.
^ h
2. & Bu durumda fonksiyonun periyodu 2π = 4 π olur.
ABC nde sinüs teoremi uygulanırsa 1
2
AB BC AC Periyodu 4 eş parçaya bölersek π aralıklarla değerler buluruz.
sin105c = sin 30c = sin 45c
150 BC AC x 0 π 2π 3π 4π
, 096 = , 0 5 = , 0 7 olur . 1 π
sina 2 x - 2 k −1 0 1 0 −1
|
|
Buradan |BC = 78 ,125 ve |AC = 109 ,375 elde edilir. 1 π
4 sina x - k −4 0 4 0 −4
Tam kısımları alınacağından 2 2
|
|BC = 78 m
|
|AC = 109 m olur.
102