Page 105 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11

CEVAP ANAHTARLARI
Bulunan değerlere göre çizilen grafik aşağıdaki gibi olur: 2. Gülin dördüncü olacağına göre Gülin'in ses dalgasını temsil ede-
cek grafiğin periyodunun f (x) ve f (x) fonksiyonlarının periyot-
4
2
larının arasında olması gerekir.
Yani periyot π ile 2π arasında olmalıdır.
2r
Buna göre f (x) fonsiyonunun periyodu T = 2 = 3r
3
olduğundan f (x) fonsiyonunun grafiği ile temsil edilemez.
2r 8r
g (x) fonsiyonunun periyodu T = - 5 = 5 olduğundan
| 4 |
g (x) fonksiyonunun grafiği ile temsil edilebilir.
İfadeler D/Y
Gülin'in ses dalgasının grafiğini temsil edecek fonksi-
yonun periyodu π den büyük 2π den küçük olmalıdır. D

3
Gülin'in ses dalgasının grafiği ()f x =- cos ( 3 x 2 + ) 5
fonksiyonunun grafiği ile temsil edilebilir. Y
3. Grafiğin tekrar ettiği aralık periyot olduğundan periyot π olur.
Buradan 2π = π Vf = bulunur. sinx - , 11@ aralığında değer Gülin'in ses dalgasının grafiği ()g x = sin (2 - 4 x 5 )
2
6
Vf D
alırken grafikte - , 24@ olduğu görülmektedir. Değer aralığı 3 fonksiyonunun grafiği ile temsil edilebilir.
6
3
katına çıktığı için Vm = olur. Grafik x ekseninde π 2 birim
sola kaydığı için
π
{ = 2 bulunur. 3sinx grafiği - , 33@ aralığında değerler alırken
6
1
grafik 1 birim yukarı kaydığı için k = bulunur. Etkinlik No.: 17
π
x
6. Şekil'deki grafik Vx = 3 sin 2 + 2 j + 1 modeline aittir. 1. Nöbet tutan bir askerin bir devriyesinin süresi
`
^ h
b cinsinden 2 b π olur.
2. Askerlerin sürelerini yarıya indirebilmeleri için
Etkinlik No.: 16 2
b katsayısı 20 olur.
1. Verilen ipuçlarına göre Derin birinci, Demet ikinci, Aslı üçüncü
ve Burcu dördüncü olmuştur. Verilen fonksiyonların periyotları 3. Devriye süresi değişmez. Süre yine 2 π olur.
bulunur. b
2r
f 1 ()x fonksiyonunun periyodu T 1 = 3 olur. 4. a b c a b c a b c
2r
()x fonksiyonunun periyodu T 2 = = 2r olur.
f 2
| 1- |
2r 1 1 1 1 1 1
f 3 ()x fonksiyonunun periyodu T 3 = 5 olur. 100 40 40 150 20 40 90 40 60
2r
f 4 ()x fonksiyonunun periyodu T4 = 2 = r olur. A' dan hareket
Periyodu küçük olandan büyük olana doğru sıralama yapılır. Pe- eden askerin 80π 40π 80π
riyodu en küçük olan fonksiyon en ince sese sahip olan adayın ses devriye süresi
grafiğini temsil eder sonucuna ulaşılır. Böylece 1. Tablo aşağıdaki
gibi doldurulur. B' den hareket
eden askerin 80π 80π 120π
Yarşmayı Bitirdiği devriye süresi
Yarışmacı Fonksiyonun Adı
Derece
a b c a b c
Aslı 3 f (x)
4 1 1 1 1
100 200
80 60 100 120
Derin 1 f (x)
3
160π 200π
Demet 2 f (x)
1
Burcu 4 f (x)
2 120π 240π

103