Page 121 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11

CEVAP ANAHTARLARI

2. A y
I A J
4
B
C E 2 D
O₁ 60 120 O₂
60 120
7
C

D H x
% 10 3 F G
a
mEOO2 = olmak üzere tana = 10 = 3 olur.
i
_
1
Buradan a = 60° bulunur. AO O B yamuğunun iç açıları toplamı
2
1
360° olduğu için
%
m OOB = 360 - ^ 60 + 90 + 90 = 120c olur. B 14
2 i
_
h
1
r1 = r 6 2 olur. Buradan r1 = 6 2$ = 12 br bulunur. Temel benzerlik teoreminden 10 = 2 y & y = 5 br olur.
14
Dairenin çevresi 2πr olduğu için O merkezli çemberde r = 14 ise koninin hacmi,
5
1
240 1 2 1 14 2 2744π 3
240c lik yay uzunluğu 2 $$r 12 $ 360 = 16r olur. Vkoni = 3 πr h = 3 π a 5 k 14 = 5 7 br olur.
0c
O merkezli 12 lik yay uzunluğu 2 $$ $r 2 120 = 4r olur. Dondurmanın hacmi, 2744π - 9π = 2744π - 27π = 2717π
3
360
2
75
75
75
25
75
3
AB = CD = 10 3 olduğu için gergin ipin uzunluğu br bulunur.
4r 52r 20 3 br olur.
3 + 16r + 2103$ = 3 + b) Temel benzerlik teoremi yardımıyla BG = uzunluğu
,
bulunur.
3.
A O merkezli dairede 12 mer- 3 = , & , = 18 br olur.
0c
1
kez açılı daire diliminin alanı 10 12 5
2
2
B
12 $ r 12 $ 120 = 48r br olur. E Koni biçimindeki çikolata
360
dolgusunun yanal alanı
O DA üçgeninin alanı C 2 D 3 18 54r
O₁ 6 1 O₂ A koni = r r, = $ r 5 $ 5 = 25
2
60 6123$ 2 = 36 3 br bulunur. br olur.
2
12 6 AD@ kirişi ile AD yayı 7
C
30 arasında kalan boyalı bölgenin
alanı
D 2 H x
48r - 36 3 br olur. F G
3 ,
B
Etkinlik No.: 65
4 3 32 3
1. a) Önce çikolata dolgusunun hacmi bulunur. 2. a) Top dondurmanın hacmi, V kreü = 3 2 $ r = 3 π br olur.
2
3
b) Dolu bardağın hacmi,V silindir = π rh = 81π br olur.
3
2
A Temel benzerlik teoreminden Ayşe'nin kalan suyunun hacmi, V = π r h = 18π br olur.
3 x & x = 3 br olur. 63r br bulunur.
3
10 = 2 5 Ayşe'nin içtiği suyun hacmi, 81r - 18r = 2 45r br olur.
3
r h =
Havva'nın kalan suyunun hacmi, V =
r
3 3
C E 2 D r = 5 ise koninin hacmi Havva'nın içtiği suyun hacmi, 81r - 45r = 36r br olur.
1 1 3 2 9π c) Silindirin alanı, A = 2r rh + 2r r 2
2
V koni = 3 πr h = 3 π a 5 k 3 = 25 silindir 2
3
7 br olur. İç yüzeye değen suyun alanı, 2r rh + r r
Ayşe'nin kalan suyu için
Ardından bütün cismin hacmi 2r rh + r r = 12r + 9r = 21r br olur.
2
2
bulunur.
Havva'nın kalan suyu için
2
H x 2r rh + r r = 30r + 9r = 39r br olur.
2
F G İç yüzey alanlar toplamı = 21r + 39r = 60r br bulunur.
2
3
B
119