Page 116 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

MATEMATİK 11 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
2. Deniz'in belirlediği sayı x-+ 4 2 x 3 & x + x 3 - 4 1 eşitsizli- Etkinlik No.: 52
2
2
0
ğinin çözümü ile bulunur. 1.
2
3
Can'ın belirlediği sayı x + 1 # eşitsizliğinin çözümü ile bulu-
2
2
3
1
2
nur. Buradan - 3 # x + 1 # olur ve 3 #- x + ve x + 1 # 3
eşitsizlikleri elde edilir.
2
2
- 3 # x + 1 & - 4 # x eşitsizliğinin çözümü reel sayılar kümesi-
dir.
0
2
2
2
0
2
x + 1 # 3 & x - 2 # olur ve x -= denkleminin kökleri
x =- 2 veya x = 2 olur.
x -∞ -4 - 2 1 2 +∞
x + x 3 - 4 1 0 + - - + +
2
2
x - 2 # 0 + + - - +
Çözüm
,) aralığındaki en büyük tam sayı değeri 0 olur.
6 - 21
3. İfadeler D/Y
Ceren'in belirlediği sayı 4 olabilir. Y
Can'ın belirlediği sayı Deniz'in belirlediği sayıdan bü-
yük olabilir. D
4
0
r
h k = olur. h k = olduğu için :kx3 + y 4 + 25 = doğrusu
Belirlenen sayılar içinde en büyük değeri Ceren'in sa- çembere bir noktada teğettir. Helikopter pilotu çember üzerin-
yısı alabilir. D deki tek bir noktaya kargo bırakabilir.
Masal'ın belirlediği sayı 3 olabilir. D
Etkinlik No.: 50 h l = , 1 96 olur. h < olduğu için :ly3 - x 7 + 28 = doğrusu
0
r
l
r
1. Kolları yukarı doğru olan parabol için x == 100 ve halı kena- çemberi iki farklı noktada keser. Helikopter pilotu çember
rından 10 cm yukarıda olduğundan tepe noktası (100,10) olur. üzerindeki iki farklı noktaya kargo bırakabilir.
Buradan fonksiyon ()xf = a $ (x - 100 ) + 10 olur.
2
39
(0,400) noktası f üzerinde olduğundan a = 1000 bulunur.
39 2
y
0
r
x =
:
Buna göre fonksiyon f^ h 1000 ^ x - 100 + 10 olur. h m = , 4 22 olur. h > olduğu için m 11 - x 7 + 84 =
h
m
r
Kolları aşağıya doğru olan parabol için x == 100 ve halı ke- doğrusu çemberi kesmez. Helikopter pilotu çember üzerinde
narından 10 cm aşağıda olduğundan tepe noktası (100,390) olur. herhangi bir noktaya kargo bırakamaz.
Buradan fonksiyon ()xg = b $ (x - 100 ) + 390 olur.
2
39
(200,0) noktası g üzerinde olduğundan b =- 1000 bulunur.
0
390 2 2. : kx3 + y 4 + 25 = doğrusu çembere bir
x =-
Buna göre fonksiyon g^ h 10 000 ^ x - 100 + 390 olur. M (1,–2) noktada teğet olduğundan helikopter pilo-
h
tu çember üzerindeki tek bir noktaya kargo
x
f
y $ ^ h r = 4 bırakabilmiştir.
2. Kırmızı bölge f p eşitsizlik sistemi ile oluşur.
g
x
y 1 ^ h Merkezden teğet noktasına çizilen yarıçap
teğete dik olur ve bir dik üçgen oluşur.
x
f
y # ^ h B x
3. Lacivert bölgeler f p eşitsizlik sistemi ile oluşur. A (1,–7) Bu dik üçgende
g
x
y 2 ^ h
2
MA = ^ - 2 -- 7hh 2 + ^ 1 - 1h 2 = 5 = 5 br olur.
^
2
2
2
3
Pisagor teoremini kullanarak 4 + x = 5 & x = br bulunur.
Etkinlik No.: 51
1. Merve İlknur Suna
2, 7, 8 3, 4 1, 5, 6
3.
2. Merve İlknur Suna MA = ^ - 2 -- 7hh 2 + ^ 1 - 1h 2
^
2
Çemberi sadece A N ve F noktalarını G ve F nokta- = 5 = 5 br olur .
noktasında kesen birleştiren doğru larından geçen a) A noktasının çember üzerindeki
doğrudur. parçasıdır. doğrudur. en yakın noktaya olan uzaklığı
4
1
O ve K noktalarını M ve N noktalarını A ve B noktaları 5 -= br olur.
birleştiren doğru birleştiren doğru arasında kalan b) A noktasının çember üzerindeki
parçasıdır. parçasıdır. çember parçasıdır. en uzak noktaya olan uzaklığı
M ve C noktalarını 5 += br olur.
4
9
birleştiren doğru
parçasıdır.
114