Page 120 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

MATEMATİK 11 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
a
Etkinlik No.: 61 4. CD = 2r r 360
1. |OA| uzunluğu 21 cm ve O noktası ile A noktası arasındaki CD = 5r cm olarak verilmiştir.
uzaklık 7 eş uzunluktan oluştuğu için çemberler arasındaki eş 5r = 2 $$r 6 a
uzunluklar 21 = 3 cm bulunur. mMAB = 360 150c olur.
7
%
a =
i
_
[OB] = [AB olup OB = 33$ = 9 cm bulunur. 2 2 a 2 2 150
AOB dik üçgeninde Pisagor bağıntısı kullanılırsa Kırılan yüzeyin alanı r^ r1 + r2 $ h 360 = $ r ^ 10 - 6 $ h 360
80
2
2
2
2
2
2
2
AO = OB + AB & 21 = 9 + AB & AB = 6 10 cm = 3 cm olur.
bulunur.
2. A Etkinlik No.: 63
1. İç bölgedeki dairenin yarıçapı 180 - 20 = 160 cm bulunur.
2
2
Buradan kameriyenin taban alanı r $ 160 = 25 600r cm ,
2
2
ortadaki direğin taban alanı r $ 20 = 400π cm ve
epoksi ile kaplanan yüzey alanı ise
2
25 600r - 400 π = 25 200 π cm bulunur.
21cm 2. Bir oturma yerini gören merkez açı 90 - 18 = 72c olur.
Oturma yerlerinin iç yay uzunluğu
C 72 1
2π $ 160 360 = 320 π$ $ 5 = 64π cm dir.
Dış yay uzunluğu ise
72
B 2π $ 200 360 = 400 π$ $ 1 5 = 80π cm dir.
9cm
O
3. Dış dairenin alanından iç dairenin alanı çıkarılarak, bulunan so-
nuçtan oturma alanlarının içinde kalan direklerin alanı çıkarıl-
malıdır. Buradan
72
2
2
2
π
4 ^ 9 π $ 200 - $ 160 h 360 - π $ 20 C
A noktasından çembere çizilen teğet parçalarının uzunlukları 1
eşittir. AB = AC = 610 cm olur. 440 000π - 25 600πh 5 - 400πC
^ 9
1
^ 9
414 400πh 5 - 400πC
Etkinlik No.: 62
4 2880 π - 400 πh
^
1. Trafik lambasının alt ve üst çeperi, çapı 28 cm olan iki yarım 4 $ 2480 π = 9920 π cm bulunur .
2
daire şeklindedir. Trafik lambasının ortası, kısa kenarı 28
cm ve uzun kenarı 48 cm olan dikdörtgendir. Dairenin alanı
2
2
2
A = r r = $ r 14 = 196r cm olur.
2
Dikdörtgenin alanı A = 48 28$ = 1344 cm olur.
Trafik lambalarının içerisinde yarıçapı 10 cm olan özdeş üç adet
ışık haricinde kalan yüzeyin alanı
Etkinlik No.: 64
2
A = 1344 + 196r - 300r = 1344 - 104r cm bulunur.
1. A
2. r
Trafik lambasının alt ve üst çeperleri özdeş iki 2 B
yarım daireden meydana gelmiştir. Çevre uzunluğu E
Ç = r 2 $ r = 2 $ $r 14 = 28r cm olur. 5r 2 a r 2
Yan kenarları da 248$ = 96 cm bulunur. O₁ 6r 3r r O₂
Trafik lambasının çevre uzunluğu 96 + 28r cm 2 2 2
olur.
C
D
3. Kırmızı lambanın yüzeyi 100r cm dir. Işık verebilen yüzeyi EO O dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa
2
100r cm olur. 1 2 2 2 2
2
2 = 50r ^ 5 h 103 h = ^ 10 r2h olur.
r2 + ^
Sarı lambanın ışık verebilen daire diliminin alanı Buradan 25 2 + 300 = 100 r2 & 300 = 75 r2
2
2
2
r
240 200r 2
100π $ 360 = 3 cm olur. 4 = r2 & r2 = br bulunur.
2
2
Yeşil lambanın ışık verebilen daire diliminin alanı da OO2 = 10 r2 olduğundan 10 2$ = 20 bulunur.
1
2
2
100π cm $ 300 = 250r cm olur.
3
360
118