Page 118 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

MATEMATİK 11 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI

Etkinlik No.: 55 Etkinlik No.:57
1. AB doğru parçası bir kiriştir ve en büyük kiriş de çap olur. 1. Sinüs teoreminden 500 = 2 R olduğundan R = 500 bulunur.
Bu göre sin30c
x 2 + 20 = 100
x 2 = 80
x = 40 olur.
x in alabileceği en büyük değer 40 olmalıdır.
2. Mustafa, Ahmet'ten daha kuvvetli sinyal alıyorsa merkeze daha
yakın demektir. Merkeze yaklaştıkça kirişin boy uzunluğu
artacağından
100 $ x 3 + 10 > x 2 + 20 eşitsizlik sistemi elde edilir.
100 $ x 3 + 10 vex3 + 10 > x 2 + 10 eşitsizlikleri ayrı ayrı çözü-
lür.
100 $ x 3 + 10 x 3 + 10 > x 2 + 20
90 $ x 3 ve x > 10
30 $ x Baz istasyonunun yeri ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi
Buradan 30 $ x > 10 sonucuna ulaşılır. olur.

3. Kazılacak olan noktaya K noktası dersek 2. A ile C arasına çekilen elektrik teli ve B ile C arasına çekilen
D elektrik teli arasındaki açının sinüs değeri
700
%
A 14 C 14 B sinBCA i = 2 R = 1000 olduğundan
_
7
%
K 50 sinBCA = 10 bulunur.
_
i
Etkinlik No.: 58
E
1. a) 360°lik yay 240 çiçeğe karşılık geliyorsa 40 çiçeğin kaç derecelik
KC doğru parçasının uzunluğu 48 metre bulunur.
yayı kapladığı bulunur.
360 40
$
x = 240 & x = 60c olur .
Etkinlik No.: 56 Çemberde merkez açının gördüğü yayın ölçüsü, o yayı gören
1. merkez açının ölçüsüne eşittir. Buna göre ışık kaynağının açısı
İfadeler D/Y 60° olur.
BD yayının ölçüsü 40˚dir. Y b) Işık kaynağının açısının 60° olduğu bilindiğine göre sinüs teo-
x açısının ölçüsü 110˚dir D remi yardımıyla BC = ç ap = 33 = 6 br bulunur.
sin 0 6 c 3
a=15˚dir. D 2
GH yayının ölçüsü 40˚dir. Y 2. 2. Şekil için ışık kaynağının açısı 60° ve çemberde çevre açının
GKH yayının ölçüsü 310˚dir. D ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır. 2. Şekil'de 120°lik yay
ışık alır.
2. 120
C 70 E 360°lik yay 240 çiçeğe karşılık geliyorsa 120°lik yayda
360 x $ = 240120$
30 60 35 55 x = 240 120$ = 80 çç .
i ek bulunur
360
A D B 3. Şekil için teğet-kiriş açısının gördüğü yayın ölçüsü, teğet-kiriş
açısının ölçüsünün iki katıdır. Işık kaynağı açısı 60° ise gördüğü
110 yay 120°dir.
60 F 360° lik yay 240 çiçeğe karşılık geliyorsa 120°lik yayda
Çevre açı ve teğet-kiriş açı özellikleri yardımıyla 360 x $ = 240 12$ 0
x = 6035+ = 95c bulunur. 0
x = 240 12$ = 0 8 çiçek bulunur.
360
3. a) BDC üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa DC = 33
bulunur. Buna göre BDC üçgeninin alanı 4. Şekil için
A
^ 4 $ 2 33 h = 2 $ 33 , 2 6$ = 12 metrekaredir.
b) ABD üçgeni için alan formülünde yerine yazılırsa
4 $ AD
3
6 = 2 olduğundan AD = metre bulunur. B α
5
c) ABD, 3-4-5 özel üçgeni olduğundan AB = bulunur. α
4 C
Bu üçgende sinA = 5 bulunur. D

116