Page 117 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11

CEVAP ANAHTARLARI

Etkinlik No.: 53 olduğundan toplamda E
1350 metre boru kullanı-
1. D ve E mahalleleri arasındaki kırmızı boruya döşenecek hattın lacaktır. A 300 300 450
maliyeti en azdır. Çünkü çemberdeki en uzun kiriş, [DE kirişi
]
olup merkezden kirişe çizilecek olan en kısa doğru parçası ki- 400 500 400 19
rişe çizilen dikme olacaktır. Dolayısıyla hattın maliyeti de en az 300 50 450
olacaktır. B 400 O 500 D
2. A-E ve B-C mahallelerini birleştiren borulara çekilen hattın ma- 300 400
liyeti en fazladır. Çünkü uzunluğu en kısa olan kirişler [AE] ve 500
[BC] kirişleri olup merkezden bu kirişlere çizilen dikmeler en 300
uzun olacaktır. Dolayısıyla hattın maliyeti en fazla olacaktır.
C
3. A MAHALLESİ SAKİNLERİNİN ÖDEYECEĞİ MİKTAR:
800 Etkinlik No.: 54
• Siyah boru için ( 2 ) 160$ = 64 000 TL
• Siyah boruya döşenecek hat için 1.
(300 200$ ) 60 000
2 = 2 = 30 000 TL A B
• Yeşil boru için ( 600 ) 150$ = 45000 TL
2
• Yeşil boruya döşenecek hat için G C
(400 200 ) 80 000
$
2 = 2 = 40 000 TL
• TOPLAM = 179 000 TL olur. 5 3 O
B MAHALLESİ SAKİNLERİNİN ÖDEYECEĞİ MİKTAR: F K D
800
• Siyah boru için ( 2 ) 160$ = 64 000 TL 4 4
• Siyah boruya döşenecek hat için E
(300 200 ) 60 000
$
2 = 2 = 30 000 TL
]
• Turuncu boru için ( 600 ) 180$ = 54 000 TL a) [FD kirişinin orta noktası olan K noktası ile O noktası
2
&
]
]
• Turuncu boruya döşenecek hat için birleştirildiğinde [OK = [FD olur. OFK nde pisagor
2
2
2
2
2
2
(400 200 ) 80 000 teoremi uygulanır. OF = FK + OK & 5 = 4 + OK
$
2 = 2 = 40 000 TL denkleminden OK = 3 metre bulunur. Bu sonuca göre O
• TOPLAM = 188 000 TL olur. noktasındaki öğrenci 3 metre yol alır.
C MAHALLESİ SAKİNLERİNİN ÖDEYECEĞİ MİKTAR: F ve D noktalarındaki öğrenciler K noktasındaki mendile
• Turuncu boru için 600 $ 180 = 54 000 TL ulaşmaları için 4 metre yol alır.
2
• Turuncu boruya döşenecek hat için b) O noktasındaki öğrenci K noktasına ulaşmak için F ve D nok-
talarında duran öğrencilerden daha az yol kateder. Yarışmayı
(400 200 ) 80 000
$
• 2 = 2 = 40 000 TL O noktasında bulunan öğrenci kazanır.
• TOPLAM = 94 000 TL olur. 2.
D MAHALLESİ SAKİNLERİNİN ÖDEYECEĞİ MİKTAR:
A K
• Kırmızı boru için (900 120$ 2 ) = 54 000 TL L 1 2 B
• Kırmızı boruya döşenecek hat için 3 5
(50 19 200 ) (250 200 ) 4 C
$
$
2 = 2 = 25 000 TL ( 19 sayısı, 4 G
ile 5 arasında olduğundan boru maliyeti hesaplanırken 5 O
olarak alınmıştır.) F
• TOPLAM = 79 000 TL olur. D
E MAHALLESİ SAKİNLERİNİN ÖDEYECEĞİ MİKTAR: E
600
• Yeşil boru için ( 2 ) 150$ = 45000 TL
• Yeşil boruya döşenecek hat için
(400 200 ) 80 000 a) O noktasından GB kirişine dik olacak şekilde çizilen OL
$
= 2 = 2 = 40 000 TL doğru parçası GB kirişini iki eş parçaya böler ve buradan
|
(900 120$ ) |LK = 1 m olur. OBL dik üçgeni 3-4-5 özel üçgeni olduğun-
• Kırmızı boru için 2 = 54 000 TL dan |OL = 4 m bulunur.
|
• Kırmızı boruya döşenecek hat için |OK , O noktasında bulunan öğrencinin aldığı yol
|
(50 19 200$ ) (250 200$ ) 25 000 TL ( 19 sayısı, olduğundan OKL üçgeninde Pisagor bağıntısından
2 = 2 = 2 2 OL denklemi elde edilir. Bu denklemde
2
4 ile 5 arasında olduğundan boru maliyeti hesaplanırken 5 OK = LK + 2 2 2
olarak alınmıştır.) bulunan değerler yerine konulursa OK = 1 + 4 olur.
2
2
• TOPLAM=164 000 TL olur. Buradan OK = 1 + 4 = 17 metre bulunur.
EN FAZLA ÖDEMEYİ B MAHALLESİ SAKİNLERİ YAPMIŞTIR. O noktasındaki öğrenci mendile en kısa yoldan ulaşmak için
17 metre yol almıştır.
4. B-C arasındaki boruya çekilen hattın uzunluğu = 400 m, b) K noktasındaki mendile ulaşmak için; B noktasındaki öğrenci
A-B arasındaki boruya çekilen hattın uzunluğu = 300 m, 2 metre, G noktasındaki öğrenci 4 metre ve O noktasındaki
A-E arasındaki boruya çekilen hattın uzunluğu = 400 m ve öğrenci 17 metre yol alır. Buna göre yarışmanın birincisi
E-D arasındaki boruya çekilen hattın uzunluğu = 50 19 = 50 5$ B noktasındaki öğrenci, ikincisi G noktasındaki öğrenci ve
= 250 m üçüncüsü O noktasındaki öğrenci olmuştur.
115