Page 166 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Öğreniyorum Örnek 29
Bir polinomun sıfırı, polinomun değerini sıfır yapan
sayıdır. İkinci dereceden bir P(x) polinomu için
P(-2) = P(3) = 0'dır. P(2x + 3) polinomunun kat-
sayılar toplamı 28 olduğuna göre P(x) polinomu-
mun başkatsayısını bulunuz.
Not:
• P(a) = 0 ⇔ x - a, P(x) in bir Çözüm
çarpanıdır.
• P(a) = 0 ⇔ P(x) polinomu
x - a ile tam bölünür.

Örnek 26

4
2
P(x) = x + ax + 3 polinomu x + 1 ile tam bölünü-
yor ise a değerini bulunuz.
Örnek 30
Çözüm
Üçüncü dereceden başkatsayısı 2 olan gerçek kat-
sayılı P(x) polinomu için
P(1) = P(2) = P(4) = 5
eşitlikleri sağlanıyor.
Buna göre P(3x - 1) polinomunun sabit terimini
bulunuz.
Örnek 27
Çözüm
3
2
P(x) = x + 3ax - 25 polinomu veriliyor.
P(x - 1) polinomunun çarpanlarından biri x + 4 ise
a değerini bulunuz.

Çözüm

Örnek 31

Her ikisinin de başkatsayısı 2 olan, üçüncü derece-
Örnek 28 den gerçek katsayılı P(x) ve Q(x) polinomları için
2 ve 3 ortak köklerdir. P(x) + Q(x) polinomunun
4
2
3
P(x) = 2x + ax + bx + 2x+ 5 katsayıları toplamı 16 olduğuna göre P(4) + Q(4)
polinomunun sıfırları -1 ve 1 olduğuna göre a ∙ b değerini bulunuz.
değerini bulunuz.
Çözüm
Çözüm

165