Page 168 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Polinomların Çarpanlara Ayrılması I

Öğreniyorum Örnek 3
• Bir polinomun iki ya da daha fazla polinomun
2
çarpımı şeklinde yazılmasına çarpanlara ayırma (x-y)∙(x+y)-(x-y) ifadesini çarpanlarına
denir. ayırınız.
• P(x), Q(x) ve R(x) birer polinom olmak üze-
re P(x) = Q(x) ∙ R(x) şeklinde yazılabiliyor ise Çözüm
Q(x) ve R(x) polinomlarına P(x) polinomunun
çarpanları denir.

Öğreniyorum
Ortak Çarpan Parantezine Alma Yöntemi
• Bir polinomun her terimindeki ortak çarpanların
parantezine alınması işlemidir. Örnek 4
• P(x) ∙ Q(x) ± P(x) ∙ R(x) = P(x) ∙ [Q(x) ± R(x)]
(x-3)∙(y+2)+(6-2x)∙(y+ 1) ifadesini çar-
panlarına ayırınız.
Örnek 1
Çözüm
Aşağıda verilen polinomları ortak çarpan parantezi-
ne alma yöntemi ile çarpanlarına ayırınız.
2
a) x - 4x = ……..........................................
b) xy - 4x = ……..........................................
2
2
c) x y+2x = ……..........................................
3
2
ç) xy -x y = ……..........................................
2
d) 3x + 15x = ……..........................................
3
4
2
e) 2x + 4x + 6x = …….......................................... Örnek 5
3
2
(x - y) ∙(x+y+2)+(y-x) ifadesini çarpanları-
Not: na ayırınız.
x-y=-(y-x)
Çözüm
2n
2n
(x - y) =(y-x) , (n∈ N)
(x - y) 2n + 1 = -(y - x) 2n + 1 , (n∈ N)

Örnek 2
Örnek 6
670 ∙ 140 - 670 ∙ 180 + 670 ∙ 240 işleminin sonucunu
2
2
bulunuz. (a - b) ∙ (2b - c)+(b - a) ∙ (b + c) ifadesini çar-
panlarına ayırınız.
Çözüm
Çözüm

167