Page 164 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Öğreniyorum Örnek 16
P(x) Polinomunun ax + b ile Bölümünden Elde
3
2
Edilen Kalanı Bulma P(3x + 4) = 4x + 2x + x + 3 polinomu veriliyor.
Bir P(x) polinomunun ax + b (a ≠ 0) ile bölümün- P(4x - 1) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalanı
den kalan K ise bulunuz.
K = P ( a b - ) ı.dr
ax + b polinomu birinci dereceden bir polinom oldu- Çözüm
ğu için kalan, sabit polinomdur.

Örnek 13

Aşağıda bazı ifadeler verilmiştir. Bu ifadelerden eş Örnek 17
olanları ok çizerek eşleştiriniz.
3
2
(x + 2) ∙ P ( x - 1)= x + ax -4x+ 12
P(x) polinomunun x - 2 ile bölü- P(3) = 7 eşitliğini sağlayan P(x) polinomunun x - 3 ile bölü-
münden kalan kaçtır? münden kalanı bulunuz.
P(3) = 2
P(2x + 3) polinomunun x - 1 ile
bölümünden kalan kaçtır? P(3) = ? Çözüm
P(x) polinomunun 2x - 6 ile bölü- P(2) = ?
münden kalan 7'dir.
P(-5) = 4
P(3x + 1) polinomunun x + 2 ile
bölümünden kalan 4'tür. P(5) = ?
Örnek 18

Örnek 14 P(x+2)=x + ax - 3x - 4 polinomu veriliyor.
3
2
P(2x + 7) polinomunun x + 4 ile bölümünden
2
P(x) = 2x +3x+7 kalan 5 olduğuna göre a değerini bulunuz.
polinomunun x - 2 ile bölümünden kalanı bulunuz.
Çözüm
Çözüm

Örnek 19

Örnek 15 P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere
2
P(x + 3) - (x + 2) ∙ Q(x - 1)=x +3x-7
2
3
P(x) = x + 4x + 5 polinomu veriliyor. eşitliği veriliyor. P(2x + 3) polinomunun x - 2 ile
P(2x + 3) polinomunun 3x + 6 ile bölümünden bölümünden kalan 3 olduğuna göre Q(x) polino-
kalanı bulunuz. munun x - 3 ile bölümünden kalanı bulunuz.

Çözüm Çözüm

163