Page 314 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Dik Piramitler

Öğreniyorum Öğreniyorum
T
Tepe noktası
Dik Piramitlerin Alan ve Hacimleri
Yanal ayrıt
Yükseklik
D C Dik piramitte
Yanal yükseklik
Yüzey Alanı = Taban Alanı + Yanal Alan

(Taban Alanı) · Yükseklik
A B Hacim =
3
Taban
Bir düzlemde kapalı bir bölgenin tüm noktalarının formülleri ile hesaplanır.
düzlem dışındaki bir noktaya birleştirilmesi ile
oluşan kapalı cisme piramit denir.
• Piramidin tabanındaki çokgensel bölgeye pirami- Not:
din tabanı, taban düzleminin dışındaki noktaya
• Düzgün olmayan piramitlerin yanal alan-
(T) piramidin tepe noktası, tabanı oluşturan
ları farklı üçgenlerden oluştuğu için her
çokgenin bir köşesi ile T noktasının belirttiği bir yanal alan ayrı ayrı hesaplanır.
doğru parçasına piramidin yanal ayrıtı, T nok-
• Düzgün çokgen dik piramitlerde yan
tasından çokgensel bölgenin bulunduğu düzleme yüzler birbirine eş ikizkenar üçgenlerden
indirilen dikme parçasına piramidin yüksekliği oluştuğundan yanal alan,
denir. (Taban Çevresi)·(Yanal Yüz Yüksekliği)
• Piramitler, tabanlarını oluşturan çokgenlere göre
2
isimlendirilir. Dörtgen piramit, üçgen piramit,
formülü ile hesaplanır.
altıgen piramit vb.
• Tepe noktasının taban düzlemine uzaklığına
piramidin yüksekliği denir. Örnek 1
• Yüksekliği tabanın ağırlık merkezinden geçen T
piramitlere dik piramit denir.
• Tabanı düzgün çokgen olan dik piramitlere (T, ABC) eşkenar üçgen
düzgün piramit denir. dik piramit
• Yukarıdaki dörtgen dik piramit (T, ABCD) şek- G, ABC üçgeninin ağırlık
linde isimlendirilir. C merkezi
−
|AB|= 6√3 cm
Düzgün Dik Piramidin Özellikleri |TG|= 4 cm
T G
A B

Buna göre eşkenar üçgen dik piramidin
a) Alanının kaç santimetrekare olduğunu,
E D b) Hacminin kaç santimetreküp olduğunu
bulunuz.
F C
G Çözüm

A B
Düzgün Altıgen Dik Piramit
• Tabanı düzgün çokgendir.
• Yüksekliği, taban çokgeninin merkezinden geçer.
• Yanal yüzleri, birbirine eş ikizkenar üçgenlerdir.
• Yanal ayrıt uzunlukları birbirine eşittir.

313