Page 210 - Matematik

12 Matematik

ÖRNEK
3
2
4
f x = 3 x - 8 x - 6 x + 24 x + 24
]g
fonksiyonunun grafiğini Dinamik Geometri ve Matematik Yazılımı programında çizerek fonksi-
yonun ekstremum noktalarını ve değerlerini araştırınız.
ÇÖZÜM
Dinamik Geometri ve Matematik Yazılımı programını açınız.
3
2
1. Adım: Ekrana gelen görüntüdeki giriş kısmına x3 4 - 8 x - 6 x + 24 x + 24 yazıldığında grafik çi-
zilir.
2. Adım: Giriş kısmına f’ yazılır ve enter tuşuna basılırsa türev fonksiyonu ve grafiği görüntülenir.
3. Adım: Giriş kısmına kök yazılır ekranda görünen kök ( < polinom > ) seçilir ve kök ( f’ ) biçiminde ya-
zılarak enter tuşuna basılırsa f fonksiyonunun türevinin kökleri cebir penceresinde ve grafikte görünür.

4. Adım: Türevin grafiğinin ve köklerinin grafikte görünmemesi için giriş kısmında yanlarındaki :
simgelerine tıklayarak görünmez yapınız ve sol üstteki ok simgesine tıklayınız.
5. Adım: Türevin kökleri olan x =- 1 , x = 1 ve x = 2 fonksiyonun ekstremum noktalarının apsisleri
olacağından giriş bölümüne tek tek - 1 ] 1gh , 1 ^ ,f 1 ] gh ve 2 ^ ,f 2 ] gh yazılarak fonksiyonun eks-
,f -
^
tremum noktaları cebir penceresi ve grafik üzerinde görüntülenir.
Grafik incelenirse
^ - , 15h noktasınının mutlak minimum noktası ve mutlak minimum değerinin 5,
^ , 137h noktasınının yerel maksimum noktası ve yerel maksimum değerinin 37 ve
^ , 232h noktasınının yerel minimum noktası ve yerel minimum değerinin 32 olduğu
görülür.

Ayrıca y = 5 , y = 32 ve y = 37 doğruları giriş kısmına tek tek yazılır ve grafikleri çizilirse bu
doğruların fonksiyonun grafiğine ekstremum noktalarında teğet olduğu görülür.

210