Page 23 - Fen Lisesi Matematik 11 | 2.Ünite

ANALİTİK GEOMETRİ

Denklemi Bilinen Doğruların Eğimi

0
Tanım ab R ve b ! olmak üzere ax + by + = denklemine doğrunun kapalı
c
0
,, c !
denklemi denir.
c
ax + by + = 0 & by =- ax - c
a c
y =- b x + - b l olur .
b
a c
n
- b = mve - b = n alınırsa y = mx + elde edilir.
Bu denkleme doğrunun açık denklemi denir. Bu durumda doğrunun eğimi m olur.

12. ÖRNEK

Analitik düzlemde aşağıda denklemleri verilen doğruların eğimlerini
bulunuz.
3
a) x4 - y 7 + = 0
b) y = x 8 + 12
c) y = 4

ÇÖZÜM

3
3
0
a) x4 - y 7 + = denkleminde y yalnız bırakılırsa y7 = x 4 + elde edilir.
Tüm terimler 7 ile bölünürse
4 3 4
y = 7 x + 7 olur. Bu durumda doğrunun eğimi x in katsayısı olan m = 7 olur.
8
b) y = x 8 + 12 doğrusunun eğimi x in katsayısı olan m = olur.
4
c) y = doğrusu, x eksenine paralel bir doğrudur.
x eksenine paralel doğruların eğimi m = olur.
0

Sıra Sizde

SORU
Analitik düzlemde aşağıda verilen doğruların eğimlerini bulunuz.
1
a) 3 + x 2 -= b) y5 = x 3 c) y =- x 3 - 5
y
0
-
ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 11 97