Page 25 - Fen Lisesi Matematik 11 | 2.Ünite

ANALİTİK GEOMETRİ

14. ÖRNEK

,k veB 4 2h noktalarından geçen doğru C -
Analitik düzlemde A 1 h ^ , ^ , 73h veD^ , 35h noktalarından
^
geçen doğruya dik olduğuna göre k değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

,
^
A 1 ^ ,kh ve B 42h noktalarından geçen doğru d AB, eğimi m1 ve
,
C - , 73h ve D 35h noktalarından geçen doğru d CD, eğimi m2 olsun.
^
^
1
1 $
d AB = d CD ise mm2 =- olur.
2 - k 2 - k 5 - 3 1
m 1 = 4 - 1 = 3 ve m 2 = 3 - - 7g = 5 olduğundan
]
2 - k 1
mm2 = 3 $ 5 =- 1 & k = 17 bulunur.
1 $

15. ÖRNEK
8
0
: 4 -
0
7
Analitik düzlemde d1 : ax2 + y 6 - = ve d2 ] a 3g x + y 4 - = doğruları paralel olduğuna göre a
değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
a 2 8 a 2 a
8
d1 doğrusunun eğimi m1 olsun. d1 : ax2 + y 6 - = 0 & y = - 6 x + 6 olduğundan m1 =- 6 =- 3
: 4 -
7
d2 doğrusunun eğimi m2 olsun. d2 ] a 3g x + y 4 - = 0 & y = - ] a 4 - 3g x + 7 olduğundan
4
4
] a 4 - 3g
m2 =- 4 olur. d1 ' d2 olduğundan eğimler birbirine eşittir.
a ] a 4 - 3g
m1 = m2 & - 3 =- 4
a 4 = 3 $ ] a 4 - 3g
a 8 = 9
9
a = 8 bulunur .

Sıra Sizde

SORU
,
0
2
^
^
Analitik düzlemde A 48h veB - , 22h noktalarından geçen doğru :dkx + y 3 + = doğrusuna
paralel olduğuna göre k değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 11 99