Page 19 - Fen Lisesi Matematik 11 | 2.Ünite

ANALİTİK GEOMETRİ

6. ÖRNEK
Miktar (litre)
Yandaki grafikte A ve B araçlarının zamana göre yakıt miktarını
220
gösteren doğrusal grafikler verilmiştir.
160
120 Bu grafiğe göre A aracının yakıtı bittiğinde B aracında kaç litre yakıt
kalacağını bulunuz.
B
A
O 4 Zaman (saat)

ÇÖZÜM

A aracının zamana bağlı yakıt değişimini gösteren doğrunun denklemi dA , eğimi mA olsun.
,
,
dA doğrusu 0 220h ve 4120h noktalarından geçtiğinden eğimi
^
^
120 - 220 - 100
mA = = =- 25 olur.
4 - 0 4
,
Bu durumda 0 220h noktasından geçen ve eğimi mA =- 25 olan doğrunun denklemi
^
y - y1 = m x - x1g eşitliği kullanılırsa
$]
y - 220 = - 25 $ ] x - 0g
dA : y =- 25 x + 220 elde edilir.
Benzer yolla B aracının zamana bağlı yakıt değişimini gösteren doğrunun denklemi dB , eğimi
mB olsun.
,
,
dB doğrusu 0160h ve 4120h noktalarından geçtiğinden eğimi
^
^
120 - 160 - 40
mB = 4 - 0 = 4 =- 10 olur.
,
Bu durumda 0160h noktasından geçen ve eğimi mB =- 10 olan doğrunun denklemi
^
y - y1 = m x - x1g eşitliği kullanılırsa
$]
y - 160 = - 10 $ ] x - 0g
dB : y =- 10 x + 160 denklemi elde edilir.
0
A aracının yakıtının bitiş süresini bulmak için y =- 25 x + 220 denkleminde y =
yazılmalıdır. Bu süre
0 =- 25 x + 220 & 25 x = 220
x = 220 = 44 sa . bulunur.
5
25
44
x = 5 değeri y =- 10 x + 160 denkleminde yerine yazılırsa B aracında kalan yakıt miktarı
44
y =- 10 $ 5 + 160 = 72 litre olarak bulunur.

Sıra Sizde

SORU
, 8
Analitik düzlemde K -- 3h noktasından geçen ve x ekseniyle pozitif yönde 45c lik açı yapan
^
doğrunun denklemini bulunuz.
ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 11 93