Page 8 - Fen Lisesi Matematik 11 | 2.Ünite

ANALİTİK GEOMETRİ

8. ÖRNEK

Yanda verilen görseldeki analitik düzlemde koor-
dinatları - , 41h olan noktada duran bir balıkçı,
^
112 Acil Sağlık Hizmetlerinden yardım istemiştir.
,
Balıkçı teknesi, koordinatları 25h olan helikop-
^
ter pistine ve sağlık kuruluşlarına eşit uzaklıkta
olduğuna göre sağlık kuruluşlarının radar ekranın-
daki koordinatlarını bulunuz.

ÇÖZÜM
A2 ,5h, B - , 4 1h ve C 0 ,mh olsun. Bu durumda y
^
^
^
AB = BC ise C 0 ] ,mg
]
]
^ 2 - - 4gh 2 + ] 5 - 1g 2 = ^ 0 - - 4gh 2 + ] m - 1g 2 5 A] , 25g
2
2
2
6 + 4 = 4 + ] m - 1g 2
36 + 16 = 16 + ] m - 1g 2
] m - 1g 2 = 36 B - ] , 41g 1
6
1
6
m -= veya m -=- ise - 4 O 2 x
1
m = veya m =- bulunur.
7
5
Son durumda sağlık kuruluşlarının koordinatları
' ,n0
C 0 ,m = C^ , 0 7h veyaC ^ h = C ^ 5h bulunur . ' C 0 ] ,ng
' , 0 -
^
h
Sıra Sizde
SORU
Analitik düzlemde A - , 1 - 2h , B m - 1 ,m + 1h ve C^ , 31h noktaları veriliyor. AB = BC
^
^
olduğuna göre B noktasının orijine olan uzaklığınının kaç birim olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM

82 Fen Lisesi Matematik 11