Page 18 - Fen Lisesi Matematik 9 | Kümeler
P. 18
KÜMELER
5. A , B = Qolduğunda A ve B kümeleri boş küme olur. Bu durumun tersi de doğrudur. Kümeler boş
küme ise birleşim kümesi de boş küme olur.
A , B = Q + A = Q ve B = Q olur.
A =
6. B 1 A & A , B = " xx;! Ax0 ! B = ", x x; ! A x0 ! A = ", xx;! , A olduğundan
B 1 A & A , B = A olur.
3. ÖRNEK
B = olsun. Bu durumda
sA = 10 ves^ h 7
^ h
a) sA , Bh nin en büyük değerini bulunuz.
^
b) sA , Bh nin en küçük değerini bulunuz.
^
c) B 1 Y A ise sA , Bh nin en küçük değerini bulunuz.
^
ÇÖZÜM
a) İki kümenin birleşiminin eleman sayısının en büyük olması için kümeler, ortak eleman
bulundurmamalıdır. Bu durum Venn şemasında gösterilirse
7
sA = 10 ve sB = 7 & ^ B = ^h s A + ^h s B = 10 + = 17 bulunur.
sA ,
^ h
^ h
h
A B
b) İki kümenin birleşiminin eleman sayısının en küçük olması için kümelerden biri, diğerinin alt kümesi
olmalıdır.
A
Bu durumda B 1 A olur. sA , Bh nin en küçük değeri sA ya eşit
^
^ h
B olacağından sA , B = ^h s A = 10 olarak bulunur.
^
h
c) B 1 Y A olduğundan B kümesinin A kümesinde olmayan en az bir elemanı vardır.
A B
4 6 1
sA , h 4 6 1 11 olur.
B =+ +=
^
58 | Fen Lisesi Matematik 9
