Page 164 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

DERSİN ADI 9

1. D/Y Çalışma No.: 68
Bir üçgende bir kenarı ortalayan doğru parçasına kena- Y 1. Yönerge:
rortay denir.
Bir üçgende bir kenarı dik ortalayan doğru parçasına Y
kenarortay denir.
Bir üçgende bir köşeyi karşısındaki kenarın orta nokta-
sına birleştiren doğru parçasına üçgenin bu kenarına ait D
kenarortayı denir.
Bir üçgende kenarortayların kesim noktası ile açıortay- Y B
ların kesim noktası aynıdır.
Eşkenar üçgenin ağırlık merkezi ile iç teğet çemberinin D
merkezi aynıdır.
Bir üçgenin ağırlık merkezini belirlemek için üçgenin D
herhangi iki kenarortayının kesim noktasını bilmek D H
yeterlidir. A
Bir dik üçgende hipotenüse indirilen kenarortayın uzun-
luğu hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşittir. D
İkizkenar bir üçgenin tepe açısından indirilen yükseklik D
aynı zamanda kenarortaydır. C
Bir üçgenin herhangi bir kenarortayının üzerindeki bir Y
nokta köşelere eşit uzaklıktadır. Yükseklik: Bir üçgende herhangi bir köşeden karşı kenara veya
Bir üçgenin ağırlık merkezi çevrel çemberinin de Y karşı kenarın uzantısına dik olarak indirilen doğru parçasına o
merkezidir. kenara ait yükseklik denir.
Diklik merkezi: Üçgenin yükseklikleri bir noktada kesişir. Bu
Çalışma No.: 67 noktaya diklik merkezi denir.
2. Yönerge:
1. Yönerge:
Üçgen Çeşidine Göre Diklik Merkezinin Konumu
1. Orta noktasından bölmüştür.
(H noktası diklik me rke zidir.)
2. Dik olarak yani 90 lik açıyla bölmüştür.
o
Kenar orta dikme: Bir kenarını tam ortasından ve dik olarak bölen Dar Açılı Üçgen Geniş Açılı Üçgen Dik Açılı Üçgen
doğru parçasına üçgenin o kenarına ait kenar orta dikmesi denir.
2. Yönerge: H
1. Dar açılı üçgende: Üçgenin iç bölgesinde H
kesişirler.
H

Dik açılı üçgende: Hipotenüsün tam orta . Dar açılı bir ABC üçgeninin diklik merkezi üçgenin iç böl-
noktasında kesişirler. gesindedir.
. Geniş açılı bir ABC üçgeninin diklik merkezi üçgenin dış böl-
Geniş açılı üçgende: Üçgenin dışında kesi- gesindedir.
şirler. . Dik açılı bir ABC üçgeninin diklik merkezi üçgenin dik açı
olan köşesidir.
2. Üçgenlerin tüm köşelerinden geçer. 3. Yönerge:
3. Tüm üçgenlerde kenar orta dikmelerin kesişim noktası üçgenin
çevrel çemberinin merkezi dir. Bu kesişim noktasının çemberin İfadeler D/Y
köşelerine olan uzaklıkları çevrel çemberin yarıçapı olup, Bir dik üçgende dik kenarlar aynı zamanda üçgenin D
birbirine eşittir. yükseklikleridir.
Geniş açılı üçgende, üçgenin yüksekliklerinden ikisi D
r r r üçgenin dış bölgesinde çizilir.
O O r Eşkenar üçgende diklik merkezi üçgenin ağırlık
r r r r r O merkezidir. D
İkizkenar üçgenin diklik merkezi aynı zamanda üçgenin Y
iç teğet çemberinin merkezidir.
4. Çevrel çemberi çizmeyip kenar orta dikmelerin kesiştiği yeri de Kenar uzunlukları 3 birim, 4 birim ve 5 birim olan bir
bulabiliriz. Aynı noktayı bulmuş oluruz. üçgende diklik merkezi 5 birim uzunluğundaki kenarın D
3. Yönerge: karşısındaki köşe noktasıdır.
Bazı üçgenlerde diklik merkezi üçgenin köşe noktaları
D A Y
K hariç kenarları üzerinde olabilir.
M
L
E F B C

162