Page 161 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

DERSİN ADI 9

4. Evet. Yukarıdaki koşulda | | için yazılan eşitsizliğinin alt sınırı
değişir. Çalışma No.: 58
1. Yönerge:
| | − | | < | | < | | + | |
5. Verilen üç doğru parçası [ ] , [ ] [ ] olsun. 1. Ayşe'nin düz aynadaki görüntüsünün uzunluğu ile
Hangi kenarın daha büyük olduğunu dikkate almayacak olursak gerçek boy uzunluğu birbirine eşittir.
koşulumuz şu şekilde olur:
Görüntünün Boyu 160
|| | − | || < | | < | | + | | Gerçek Boy = 160 = 1
Bu durum verilen ABC üçgeninin her kenarı için sağlanaca-
ğından, ABC üçgeni için aşağıda belirtilen üçgen eşitsizlikleri 2. Ayşe'nin tümsek aynadaki görüntüsünün uzunluğu,
şöyledir: gerçek boy uzunluğundan daha küçüktür.
|| | − | || < | | < | | + | | Görüntünün Boyu = 80 = 1
Gerçek Boy 160 2
|| | − | || < | | < | | + | |
|| | − | || < | | < | | + | | 3. Ayşe'nin çukur aynadaki görüntüsünün uzunluğu,
gerçek boy uzunluğundan daha fazladır.
6. Görüntünün Boyu = 180 = 9
Üçgen Belirtir Üçgen Belirtmez Neden ? Eşlik: Aynı şekil ve büyüklüğe sahip cisimlere eş cisimler de-
Gerçek Boy
160
8
nir. İki üçgenin karşılıklı olarak üç açısı ve üç kenarı eş ise bu
üçgenlere eş üçgenler denir.
Benzerlik: Şekilleri aynı fakat büyüklükleri farklı olan cisim-
5 br | − | < ≮ + lere benzer cisimler denir. Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı ke-
nar uzunlukları orantılı olan üçgenlere benzer üçgenler denir.
7 br X
Üçgen eşitsizliği sağlanmadığı Benzerlik oranı: Benzer iki çokgenin karşılıklı kenar uzun-
13 br
için üçgen belirtmez. luklarının oranına benzerlik oranı denir.
2. Yönerge:
3 br | − | < < + 1.
| − | < < + İfadeler D/Y
6 br | − | < < +
X Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları D
5 br Üçgen eşitsizliklerinin herhangi eşittir.
biri sağlandığı için üçgen belirtir. Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzun-
lukları orantılıdır. D
| − |< < + →| − |< Benzer iki üçgen arasındaki benzerlik ora- D
< + nı 1 ise bu üçgenler eş üçgenlerdir.
| − |< < + →| − | Benzer üçgenlerin karşılıklı açılarının öl-
| | = = < < + çüleri orantılıdır. Y
| | = = X | − | < < + →| −
| | = = |< < + Eş üçgenlerin karşılıklı açılarının ölçüleri Y
eşit olmak zorunda değildir.
Üçgen eşitsizliklerinin herhangi
biri sağlandığı için üçgen belirtir. 3. Yönerge:
1. Benzer Üçgenler Benzerlik Oranı Eş Üçgenler
Çalışma No.: 57
Yönerge: IHG∼ KLM 1 4 ABC ≅ ORV
1. Çevre uzunluğu en az olan üçgen 2, 3, 4 birimlik çıtalarla YST ∼ 1 DEF≅
yapılan üçgendir. NPL 2 BKN
2. 1 birimlik çıta hiç kullanılamaz. DLM∼ TZU 1 5
3. Oluşturulamaz.
2. Benzer üçgenlerin de eş üçgenlerin de ayrı ayrı karşılıklı açı öl-
4. (2, 3, 4), (2, 4, 5), (2, 5, 6), (3, 4, 5), çüleri eşittir.
(3, 4, 6), (3, 5, 6), (4, 5, 6)
3. Eş üçgenlerin tüm kenar uzunluklarının ölçüleri karşılıklı olarak
5. Herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenarın eşittir. Benzer üçgenlerin ise karşılıklı kenar uzunlukları eşit de-
uzunluğundan fazla olmalıdır. ğil, orantılıdır.
Çalışma No.: 59
1. Yönerge:
1. İki Üçgenin K.A.K. Eşliği: Verilen iki üçgenin karşılıklı iki ke-
nar uzunluğu birbirine eşit ve bu kenarların oluşturduğu açıların
ölçüleri de birbirine eşit ise bu üçgenler Kenar–Açı–Kenar eşli-
ğine göre eş üçgenlerdir.

159