Page 163 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

DERSİN ADI 9

1. Kenar ölçüleri verilmiş iki benzer üçgenin köşelerini isimlen- 1.
dirirsek kenarlar arasında ilişkisi
AB ;
;
;
AC ;
;
BC ;
vardır. ; DF ; = ; EF ; = ; DE ;
;
600 ;
;
y ;
;
x ;
işlemleri yapılırsa x=700, y=1100
=
=
; 300 ; ; 350 ; ; 550 ;
bulunur.
İçteki üçgenin çevresi 300 + 350 + 550 = 1200 metre,
dıştaki üçgenin çevresi 600 + 700 + 1100 = 2400 metre olur. 2.
Kenar-kenar-kenar benzerliği: İki üçgenin karşılıklı bütün
kenarları orantılı ise bu iki üçgen arasında “kenar kenar kenar”
benzerliği vardır.
Çalışma No.: 63
1. Yönerge:
Açı-kenar-açı eşliği: Karşılıklı olarak ikişer açısının ölçüsü eşit
ve eşit açılar arasındaki kenar uzunlukları da aynı olan üçgenler 30
eştir. Bu durum Açı - Kenar-Açı (A.K.A.) eşliği olarak isimlen- 40
dirilir.
2. Yönerge:
Açı-açı benzerliği: İki üçgen arasındaki bire bir eşlemede kar-
şılıklı ikişer açının ölçüleri eşit ise bu üçgenlere benzer üçgenler
denir. Bu benzerliğe Açı - Açı (A. A.) benzerlik kuralı denir.
1. ABC ve FDE açıları eşittir. Çalışma No.: 66
ACB ve FED açıları eşittir.
2. 1. Yönerge:
AB 8 BC
= = 4 benzerlik oranıdır. = 4 olması Kenarortay: Bir üçgende bir köşeyi karşısındaki kenarın orta
DF 2 DE noktasına birleştiren doğru parçasına üçgenin bu kenarına ait ke-
gerektiğinden 12 = 4 iseDE = 3 cmbulunur . narortayı denir.
DE Ağırlık Merkezi: Bir üçgenin bütün kenarortayları üçgenin iç
bölgesinde bir noktada kesişir. Kenarortayların kesiştiği bu nok-
Çalışma No.: 64 taya üçgenin ağırlık merkezi denir. Ağırlık merkezi “G” ile gös-
terilir.
1. Yönerge:
2. Yönerge:
Açı-kenar-açı eşliği: İki üçgen arasında birebir eşleme yapıldı-
ğında ikişer açılarının ölçüleri eşit ve bu iki açıyı birleştiren ke- Etkinlik
narların uzunlukları eşit ise bu üçgenler eş üçgenler ve bu kurala
açı-kenar-açı eşliği denir. Verilen metne göre ABC, DFE ve GHI
üçgenleri eştir. ABC≅DFE≅GHI şeklinde gösterilir.
s(Â)= s(D) = (Ĝ)
s(Ê)=s(Ĉ)=s(Î) s(B ̂ )=s(F)=s(H) şeklinde olur. Buna göre G
IGII=50m, IDFI=70m, IBCI=80m,IGHI=70m ve IIHI=70m
olur.
2. Yönerge:
1. s(Â)=s(Ĉ) =(Ê) ,IOCI=IOEI=IOAI=2m ve O noktasında tüm
üçgenlerde açılar eşit olduğu için COJ, LOE ve GOA üçgenleri
eştir.Buna göre
IOJI=IOLI=2,6m, IELI=IAGI=2,4m olur.
OMF, ODK ve OBH üçgenlerinde ikişer açı eş olduğuna göre
s(F)= s(H) =s(K) olur. O halde
˄
˄
˄
IMFI=3,2m ise IBHI=IDKI=3,2m,
IOBI=3m ise IODI=IOMI=3m
IOKI=3,8 ise IOFI=IOHI=3,8m olur.
Çalışma No.: 65
1. Yönerge:
Kenarortay: Bir üçgende bir köşeyi karşısındaki kenarın orta
noktasına birleştiren doğru parçasına üçgenin bu kenarına ait ke-
narortayı denir.
Üçgenin ağırlık merkezi: Kenarortaylar üçgenin içinde bir
noktada kesişirler. Bu noktaya üçgenin ağırlık merkezi denir.

161