Page 422 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Anlık Değişim Oranı ve Türev 2. TEST - A

2
2
7. Gerçek sayılar kümesinde türevlenebilen bir f fonksiyonu için 10. a ve n gerçek sayılar olmak üzere f(x) = (n + 2n)x + 2x + a
f(x 1) 4− + fonksiyonu için f(0) = 4 ve f′(1) = 0 eşitlikleri veriliyor.
lim = 3 eşitliği verilmiştir.
x→ 2 x2− Buna göre f(−1) değeri kaçtır?
2
g(x) = x ∙ f(x) olduğuna göre g′(1) değeri kaçtır?
A) −1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3
A) 5 B) 3 C) −3 D) −4 E) −5

8. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için
2
3
2
f(x) = 2x + 3x − 12x + 3 ve g(x) = x − 7x + 4
eşitlikleri veriliyor. 11. f fonksiyonunun türevi f′ olmak üzere
2
′
f (x) f(x) − f′(x) = x + 3x − 1 eşitliği veriliyor.
Buna göre ≥ 0 eşitsizliğini sağlayan pozitif tam
′
−
1 g (x) Buna göre f(1) değeri kaçtır?
sayıların toplamı kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2
9. Zamana bağlı yer değişimi f(t) = t + 3 fonksiyonu ile ifade edi-
len bir hareketlinin konum – zaman grafiği aşağıda verilmiştir.
Konum (km)
12

7
4

O 1 2 3 Zaman (saat)

Buna göre

I. Hareketlinin 3 saatteki ortalama hızı 3 km/sa'dir.
II. Hareketlinin [2, 3] 'ndaki ortalama hızı 6 km/sa'dir. 12. a ve b gerçek sayılar olmak üzere
f(x) = (a − 1)x + (b − 3)x + a • b fonksiyonunun türevi her x
2
2
III. Hareketlinin t = 2 anındaki anlık hızı 4 km/sa'dir.
gerçek sayısı için f′(x) = 0 eşitliğini sağlamaktadır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Buna göre f(2) değeri kaçtır?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
D) II ve III E) I ve III

422