Page 425 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK 3 TEST

Anlık Değişim Oranı ve Türev

1. Türevlenebilir f ve g fonksiyonları için, f′(1) = −2 ve 4. Pozitif gerçek sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilir f ve
x 3 f(x) 25 2
4

g(x) = eşitlikleri veriliyor. g fonksiyonları için, g( ) = x − 2x + x − 5 ve
x
2
f(x) f(2) = f′(2) = 4 eşitlikleri veriliyor.
g(x) fonksiyonuna x = 1 apsisli noktasından çizilen teğe-
tinin eğimi 2 olduğuna göre f(1) değeri aşağıdakilerden Buna göre g′(2) değeri kaçtır?
hangisi olabilir? f(x) 25

A) 50 B) 25 C) 15 D) E) 10
3 1 1 3 1 1 3 1 1 x 2
A) − B) 1 C) − D) − E) −2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2
5. f(x) = x − 1 olmak üzere pozitif gerçek sayılar kümesinde
2. f(x) = x + 3 x fonksiyonu için f′(8) değeri kaçtır? tanımlı g fonksiyonu g(x ) = (fof)(2x) eşitliğini sağlamaktadır.
2
13 1013 10 10
13
13
13
13 10 13 1013 10 13 10 13 10 10 13 10 10 13 10

13
10
A) 13 10 B) 13 10 Buna göre g′(2) değeri kaçtır?

C)

240 20 240 12 20240 12 20 10 12 10
10
13 10 13 10
13 10 13 10 13 10 13 10 13 10 13 10 A) 56 B) 28 C) 2 14 D) 180 E) 225
13 10 D) E)
10
13

240 20 240 12 20 10 12 10

6. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir P(x) polinomu,
P(x) + P(P′(x)) = 7x + 51 eşitliğini sağlamaktadır.
3. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyo-
2
nu, f(2) = −52 ve f′(x) = 3x − x + 1 eşitliklerini sağlıyor. Buna göre P(x) polinomunun (x − 1) polinomuna bölü-
münden kalan kaçtır?
2
g(x) = (fof)(x ) olduğuna göre g′(2) değeri kaçtır?
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
A) 45 B) 90 C) 135 D) 180 E) 225

425