Page 509 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Çemberin Analitik İncelenmesi MATEMATİK

30. Dik koordinat düzleminde aşağıdaki şekildeki çember veril- 31. Dik koordinat düzleminde aşağıdaki şekildeki çember veril-
miştir. miştir.
y y

A(0,10)
O A(18, 0) x

x
B(0, –24) O B(2,0)

Başlangıç noktasından, A(18, 0) ve B(0, –24) noktaların- Şekildeki çember A(0,10) ve B(2,0) noktalarından geçtiği-
dan geçen şekildeki çemberin denklemi aşağıdakilerden ne göre çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
hangisidir?
2
2
A) (x – 2) + (y – 5) = 18
2
A) (x – 3) + (y – 5) = 121 B) (x + 2) + (y + 10) = 116
2
2
2
2
2
B) (x – 2) + (y – 24) = 144 C) (x – 1) + (y – 5) = 26
2
2
2
2
C) (x + 9) + (y – 12) = 225 D) (x + 1) + (y – 2) = 96
2
2
D) (x – 9) + (y + 12) = 225 2 2
2
2
E) (x – 1) + (y – 5) = 24
2
2
E) x + y = 225
Çözüm:
Çözüm:
[OA] ve [OB] doğru parçaları çemberin kirişleri olduğundan
[OA] ve [OB] doğru parçalarının orta dikmeleri çember mer- bunların orta dikme doğruları çemberin merkezinde kesişir.
kezinden geçeceğinden çemberin merkezinin koordinatları Çemberin merkezinin koordinatları M(1, 5)'dir. Orijin çembe-
M(9, −12) olur. |OM| uzunluğu da iki nokta arasındaki uzaklık- rin üzerinde bir nokta olduğundan |OM| = 26 birim çembe-
tan 15 birim bulunur. Merkezi M(9, −12) ve yarıçap uzunluğu rin yarıçap uzunluğudur.
2
2
15 birim olan çemberin denklemi (x – 9) + (y + 12) = 225
olur. Cevap: C
Cevap: D

509