Page 71 - Matematik 9 | 3.Ünite

m
m
x ! R + ven ,m ! Z + olmak zereü n x = x n olur .
Yani her köklü sayı aynı zamanda bir üslü sayı olarak yazılabilir.
Aşağıdaki çalışmaları inceleyiniz Her köklü sayı aynı zaman-
1
1
a) 3 5 = 5 3 c) 7 = 7 2 d) 3 2 = 2 3 7 da bir üslü sayı belirtir.
7
3
21 3 5 5 3 3 1
b) 3 11 = 11 3 21 ç) b l = b l e) - g 7 - 2
2 7 =
]
5 5
+
n d Z ve n ≥ 2 olmak üzere x d R için
• n tek ise n x = x
n
n
• n çift ise n x = |x|
olarak kök dışına çıkarılır.
Aşağıdaki çalışmaları inceleyiniz. Kök dereceleri çift olan kök-
lü ifadelerin içleri negatif
7
7
4
a) 7 2 = c) 10 ] - 2g 10 = - 2 = ç) 7 - 2 = - d) 4 5 = 5 = 5 olamayacağından, içindeki
2
2
2
sayılar kök dışına 0 ya da 0
dan büyük çıkarılır.
ÖRNEK 24
x,y gerçek sayılar ve x < 0 < y olmak üzere
2
4 x + 5 ^ - yh 5 - 3 ^ x - yh 3 + ^ x - yh işleminin sonucunu bulunuz.
4
ÇÖZÜM

4 4 5 5 3 3 2
y +
x + ^ - yh - ^ x - yh + ^ x - yh = x + ( y)- - ^ x - h x - y
y
x
y
x
x
= ---+-+ y
=- 3x + y olur .
ÖRNEK 25
, 025 + , 0 64 işleminin sonucunu bulunuz.
, 001 - , 1 69

ÇÖZÜM

2 2
25 + 64 b 5 l + b 8 l 5 + 8 13
100 100 = 10 10 = 10 10 = 10 = 13 $ - 10 k =- 13 olur .
a
1 - 169 1 2 13 2 1 - 13 - 12 10 12 12
100 100 b 10 l - b 10 l 10 10 10

ÖRNEK 26
3 23 + 16 - 27 - 3 8 işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM

3 2 3 3 3
23 + 4 - 27 - 2 = 23 + 4 - 27 - 2
= 3 27 - 25
3
= 3 3 - 5 2
=- 5
3
=- 2 olur .

149