Page 67 - Matematik 9 | 3.Ünite

2. x, y ! R -{-1, 0, 1} ve n ! Z -{0} olmak üzere
n
n
x = y denkleminde
a) n tek ise x = y
b) n çift ise |x| = |y| olur.
Aşağıdaki çalışmaları inceleyiniz.
3
3
a) x = 2 ise x = 2 olur.
4
4
4
b) x = 16 ise x = 2 ve |x| = 2 olur. x = 2 veya x = -2 olur. -1 sayısının
c) x 2013 = -1 ise x 2013 = (-1) 2013 ve x = -1 olur. • tek kuvvetleri -1,
• çift kuvvetleri +1
ç) x 2000 = 1 ise |x| = 1 dir ve x = 1 veya x = -1 olur.
olur.
12
d) (...) = 1 ise parantez içine 1 veya -1 sayıları yazılabilir.
15
15
e) (x + 2) = (-4) ise x + 2 = -4 ve x = -6 olur.
ÖRNEK 15
x - 1 5
b l = 32 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2
ÇÖZÜM
x - 1 5 5
b l = 2
2
x - 1 = 2
2
x - 1 = 4
5
x = 5 oluBudurumdar. ÇK = ! + olur .
İki üslü ifadenin birbirine
eşit olması durumunda eşit-
ÖRNEK 16 liğin her iki tarafında üsler
eşit ve çift ise tabanlar birbi-
x 4
b - 1l = 81 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. rine mutlak değerce eşittir.
3
ÇÖZÜM

x 4 x
4
b - 1l = 3 & - 1 = 3olur.
3 3
x x
3 - 1 = 3 veya 3 - 1 =- 3
x x
3 = 4veya 3 =- 2
x = 12veya x = - 6
,
Budurumda ÇK = - " 6,12 olu r.

ÖRNEK 17
6
2 ] x - 5g 8 = 16 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM

6
16 sayısı üssü 8 olacak şekilde düzenlenir.
8
6
16 = (2 4 6 2 24 = (2 3 8 8 olur.
) =
) =
( x2 - ) 5 8 = 8 8 ise | x2 - 5 |= olur.
8
2 x - 5 = 8 veya 2 x - 5 = - 8
2 x = 13 2 x = - 3
x = 13 x = - 3
2 2
Ç K = - 3 13 0 olur .
,
&
2 2
145