Page 62 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

x d R , x ≠ 0 ve a, b d Z olmak üzere x a b = x ab- olur .
x

Bu ifadenin doğruluğu aşağıdaki gibi ispatlanır.
a < b olsun .
atane
67 84444 4444
-
x a = xx $$ $$ x = x x $ $$ x 11 $$$ 1 = b x l a $ b 1 l b a = x a - b olur .
$
$
$
xx $$ $$
x x
x xx
x b 12 34444 4444 x 144444 244444144444 244444 x 3 x x
3
b tane a tane b- a tane
Siz de a = b ve a > b durumlarını ispatlayınız.
Aşağıdaki çalışmaları inceleyiniz.
11 - 6
8
6
a) 10 = 10 11 3- = 10 c) ] 11g = 11 -- ( 2- ) = 11 - 4
10 3 ] 11g - 2
6
1
b l 62- 4 8
b) 5 = b 1 l = b 1 l ç) ] - 13g = - 13g 83- =- ) 5
( 13
]
1 2 5 5 ] - 13g 3
b l
5
ÖRNEK 1
Dünya’nın Güneş etrafındaki dönme hızı saatte
108 000 km dir. Dünya’nın uzayda 1 saniyede kaç
metre yol katettiğini üslü sayılar yardımıyla hesap-
layınız.
ÇÖZÜM
108 000 = 108 ∙ 103 olarak yazılır. 108 ∙ 103 km yi metreye çevirmek için bu sayının
1000 ile (103) çarpılması gerekir. 108 ∙ 103 ∙ 103 = 108 ∙ 106 olur. 1 saat = 60 daki-
ka ve 60 dakika ise 60 ∙ 60 = 3600 = 36 . 102 saniyedir. Dünya uzayda 1 saniyede
108 10$ 6 = 310$ 4 = 30 000 metre yolkateder.
36 10$ 2
ÖRNEK 2

Yandaki satranç tahtasında sırasıyla
A1, B1,C1, ... , A2, B2, C2, ..., A8, B8, ..., H8

1
64
karelerine 3 den başlayarak 3 e kadar sayılar
yazılıyor. F6 karesine yazılan sayının
C3 karesine yazılan sayıya oranını bulunuz.

ÇÖZÜM
Herhangi bir karenin hemen üstündeki kareye
yazılan sayı, alttaki karede bulunan üslü
sayının üssüne 8 eklenerek bulunmaktadır.
3 Bu durumda F6 daki sayının C3 teki sayıya oranı
3 3 46 = 3 46 19- = 3 27 olur .
19
3
3
3 3
3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3

140